Карл Вейєрштрасс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Карл Вейєрштрасс
нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß

Karl Weierstrass.jpg

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß)
Ім'я при народженні нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
Народився 31 жовтня 1815(1815-10-31)[1][2][…]
Ostenfelded, Еннігерло, Варендорф, Мюнстер, Німеччина[2]
Помер 19 лютого 1897(1897-02-19)[1][4][…] (81 рік)
Берлін, Королівство Пруссія[1][2]
·пневмонія
Місце проживання
Країна Flag of Germany (3-2 aspect ratio).svg Німецький союз
Flag of Germany (1867–1919).svg Німецька імперія
Національність німці
Діяльність математик, педагог, викладач університету, фізик
Alma mater Боннський університет (1838), Вестфальський університет імені Вільгельма (1840) і Кенігсберзький університет
Галузь математичний аналіз, комплексний аналіз і математика
Заклад Берлінський технічний університет, Університет Фрідріха-Вільгельма[d] і Гумбольдтський університет Берліна
Посада професор
Науковий керівник Christoph Gudermannd[5]
Відомі учні Wilhelm Killingd, Адольф Гурвіц, Георг Кантор, Ковалевська Софія Василівна[6][7], Dmitry Selivanovd, Бугаєв Микола Васильович, Фердинанд Георг Фробеніус, Mathias Lerchd, Герман Шварц, Карл Рунге, Arthur Moritz Schoenfliesd і Едмунд Гуссерль
Членство Лондонське королівське товариство, Corps Saxonia Bonnd, Леопольдина, Петербурзька академія наук, Шведська королівська академія наук, Американська академія мистецтв і наук, Російська академія наук, Прусська академія наук, Національна академія наук Італіїd, Баварська академія наук, Академія наук Туринаd і Національна академія наук США
Відомий завдяки: функція Веєрштраса
Нагороди
орден Максиміліана «За досягнення в науці та мистецтві»

Гонорис кауза (1856)

медаль Коплі (1895)

Орден за заслуги в галузі мистецтв і науки

медаль Гельмгольцаd (1892)

медаль Котеніусаd (1887)

іноземний член Лондонського королівського товариства[d]


CMNS: Карл Вейєрштрасс у Вікісховищі

Карл Теодор Вільгельм Вейєрштрасс, іноді Веєрштрас[8][9][10] (нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 жовтня 1815 — 19 лютого 1897) — німецький математик.

Народився в Остенфельді. Вивчав юридичні науки у Бонні та математичні в Мюнстері. Професор Берлінського університету (з 1856). Дослідження Вейєрштрасса присвячені математичному аналізу, теорії функцій, варіаційному численню, диференціальній геометрії й лінійній алгебрі. Вейєрштрасс розробив систему логічного обґрунтування математичного аналізу на основі побудованої ним теорії дійсних чисел. Він систематично використав поняття верхньої й нижньої границі та граничної точки числових множин, дав строге доведення основних властивостей функцій, неперервних на відрізку, і ввів у загальний вжиток поняття рівномірної збіжності функціонального ряду.

Ім'я Вейєрштрасса носить математичний інститут у Берліні[11].

Біографія[ред. | ред. код]

Народився в Остенфельді, передмісті Еннігерло, у родині чиновника.

1834: закінчив із відзнакою гімназію в Падерборні й, за наполяганням батька, вступив на юридичний факультет Боннського університету. Провчившися 4 роки, протягом яких замість юриспруденції Вейєрштрасс посилено займався математикою, він залишив університет і вступив до університету Мюнстера.

1840: підготував екзаменаційну роботу з теорії еліптичних функцій, у якій уже містилися зародки його майбутніх відкриттів.

1841: у новій роботі Вейєрштрасс установив: якщо послідовність аналітичних функцій, рівномірно збігається всередині деякої області (тобто в кожному замкнутому крузі, що належить області), то границя послідовності — також функція аналітична. Тут ключовою умовою є рівномірна збіжність; це поняття та строга теорія збіжності стали одним із найважливіших внесків Вейєрштрасса в обґрунтування аналізу.

1842: після закінчення Академії отримав місце вчителя в провінційній католицькій прогімназії, де пропрацював 14 років. Навички вчителя потім допомогли Вейєрштрассу стати найкращим викладачем Німеччини, а рідкісний вільний час (здебільшого нічний) він використовував для математичних досліджень. Окрім математики, він проводив там заняття з фізики, ботаніки, географії, історії, німецької мови, чистописання та гімнастики.

1854: опублікував статтю про абелеві функції, за яку Кенігсберзький університет відразу надає йому ступінь доктора honoris causa (почесного доктора без захисту дисертації). Діріхле надіслав захоплений відгук, завдяки якому Вейєрштрасс отримав звання старшого вчителя та давно очікувану ним річну відпустку.

Відпочинок він використав для підготовки ще однієї блискучої статті (1856). Гумбольдт та Куммер допомогли Вейєрштрассові влаштуватися професором спочатку Промислового Інституту в Берліні, а через декілька місяців — екстраординарним професором Берлінського університету. Одночасно його обрано членом Берлінської Академії наук. Берлінському університету він віддав 40 років життя.

З кінця 1850-х років міжнародне визнання Вейєрштрасса швидко зросло. Цим він завдячував чудовій якості своїх лекцій.
Список тематики його курсів:

  • Вступ до теорії аналітичних функцій, включно з теорією дійсних чисел.
  • Теорія еліптичних функцій, застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки.
  • Теорія абелевих інтегралів та функцій.
  • Варіаційне числення.

Здоров'я Вейєрштрасса погіршилося — далася взнаки перевтома в молоді роки. У 1861 році під час виступу в нього трапився сильний напад запаморочення, і довелося перервати лекцію. Більше Вейєрштрасс ніколи не читав лекції стоячи — він незмінно сидів, а один із найкращих студентів писав за нього на дошці.

1861: обрано членом Баварської академії наук.

1864: призначено ординарним професором.

1868: обрано членом-кореспондентом Паризької академії наук.

1870: познайомився з двадцятирічною Софією Ковалевською, що приїхала до Берліна для підготовки дисертації. Ніжні почуття до своєї Соні Вейєрштрасс проніс через усе життя (він так і не одружився). Вейєрштрасс допоміг Ковалевській вибрати тему дисертації та метод підходу до розв'язування, надалі регулярно консультував її зі складних питань аналізу, сприяв в отриманні наукового визнання.

Після захисту дисертації Ковалевська поїхала, на листи вчителя відповідала рідко, за винятком тих випадків, коли їй терміново була потрібна консультація.

1873: обрано ректором Берлінського університету.

1881: обрано членом Лондонського королівського товариства.

1883: після самогубства чоловіка Ковалевська, залишившись без засобів зі п'ятирічною дочкою, приїхала у Берлін і зупинилася у Вейєрштрасса. Ціною величезних зусиль, використовуючи весь свій авторитет та зв'язки, йому вдалося виклопотати дівчині місце професора у Стокгольмському університеті.

1885: 70-річчя славетного математика врочисто відзначено в європейському масштабі.

1889: Вейєрштрасс дуже захворів.

1891: несподівано померла Софія Ковалевська. Вражений Вейєрштрасс надсилає квіти на її могилу та спалює всі листи від неї (листи від нього збереглись і були на початку XX століття опубліковані[12]). Стан Вейєрштрасса помітно погіршився, він рідко вставав, займався редагуванням своєї збірки праць.

1897: після тривалого періоду Вейєрштрасс помер від ускладнень після грипу.

Його ім'я носить математичний інститут WIAS у Берліні.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б в Національна бібліотека Німеччини, Державна бібліотека в Берліні, Баварська державна бібліотека та ін. Record #11876618X // Німецька нормативна база даних — 2012—2016.
  2. а б в г Cantor M. Weierstraß, Karl // Allgemeine Deutsche BiographieL: 1910. — Vol. 55. — S. 11–13.
  3. Архів історії математики Мактьютор
  4. Bibliothèque nationale de France Ідентифікатор BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  5. Математична генеалогія — 1997.
  6. а б Ковалевская, Софья Васильевна // Энциклопедический словарьСПб: Брокгауз — Ефрон, 1895. — Т. XVа. — С. 499–500.
  7. а б Ковалевская, Софья Васильевна // Русский биографический словарьСПб: 1903. — Т. 9. — С. 20–21.
  8. ВЕЙЄРШТРАСС // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1978. — Т. 2 : Боронування — Гергелі. — С. 146.
  9. Російсько-український математичний словник / Укл. В. Карачун та ін. К.: Вища школа, 1995. С. 250: «Вейєрштрасс (Веєрштрас)»
  10. Алгебра. 11 клас : підруч. для загальноосвіт. навчальн. закладів: академ. рівень, проф. рівень / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський та ін. Х., 2011. С. 37. «Карл Теодор Вільгельм Вейєрштрасс (1815-1897), Теорема Вейєрштрасса».
  11. WIAS
  12. См.: Письма Карла Вейерштрасса к Софье Ковалевской. 1871–1891 / Сост. Кочина П. Я. — М.: Наука, 1973. — 312 с.

Посилання[ред. | ред. код]