Карл Вейєрштрасс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Карл Веєрштрас
нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß
Karl Weierstrass.jpg
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß)
Ім'я при народженні нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
Народився 31 жовтня 1815(1815-10-31)
Остенфельде, Вестфалія
Помер 19 лютого 1897(1897-02-19) (81 рік)
Берлін, Німеччина
·пневмонія
Громадянство Німецька імперія Німецька імперія
Національність німець
Діяльність математик, педагог, викладач університету
Alma mater Боннський університет
Університет Мюнстера
Науковий керівник Крістоф Ґудерман
Відомі учні Георг Кантор,
Софія Ковалевська
Володіє мовами німецька[1]
Заклад Берлінський технічний університет і Університет Фрідріха-Вільгельма[d]
Членство Лондонське королівське товариство, Corps Saxonia Bonn[d], Леопольдина, Петербурзька академія наук, Шведська королівська академія наук, Американська академія мистецтв і наук, Російська академія наук, Прусська академія наук, Національна академія наук Італії[d], Баварська академія наук і Академія наук Турина[d]
Відомий завдяки: функція Веєрштраса
Нагороди медаль Коплі

Карл Теодор Вільгельм Веєрштрас, іноді Вейєрштрасс[2][3][4] (нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 жовтня 1815 — 19 лютого 1897) — німецький математик.

Народився в Остенфельді. Вивчав юридичні науки у Бонні та математичні в Мюнстері. Професор Берлінського університету (з 1856). Дослідження Веєрштраса присвячені математичному аналізу, теорії функцій, варіаційному численню, диференціальній геометрії й лінійній алгебрі. Веєрштрас розробив систему логічного обґрунтування математичного аналізу на основі побудованої ним теорії дійсних чисел. Він систематично використав поняття верхньої й нижньої границі й граничної точки числових множин, дав строге доведення основних властивостей функцій, неперервних на відрізку, і ввів у загальний вжиток поняття рівномірної збіжності функціонального ряду.

Ім'я Веєрштраса носить математичний інститут у Берліні[5].

Біографія[ред. | ред. код]

Народився в Остенфельді, передмісті Еннігерло, у родині чиновника.

1834: закінчив з відзнакою гімназію в Падерборні і, за наполяганням батька, вступив на юридичний факультет Боннського університету. Провчившись 4 роки, протягом яких замість юриспруденції Веєрштрас посилено займався математикою, він залишив університет і вступив до університету Мюнстера.

1840: підготував екзаменаційну роботу з теорії еліптичних функцій, у якій вже містилися зачатки його майбутніх відкриттів.

1841: у новій роботі Веєрштрас встановив: якщо послідовність аналітичних функцій, рівномірно збігається всередині деякої області (тобто у кожному замкнутому крузі, що належить області), то границя послідовності — також функція аналітична. Тут ключовою умовою є рівномірна збіжність; це поняття і строга теорія збіжності стали одним з найважливіших внесків Веєрштраса в обґрунтування аналізу.

1842: після закінчення Академії отримав місце вчителя у провінційній католицькій прогімназії, де пропрацював 14 років. Навички вчителя потім допомогли Веєрштрасу стати найкращим викладачем Німеччини, а рідкісний вільний час (здебільшого нічний) він використовував для математичних досліджень. Крім математики, він проводив там заняття з фізики, ботаніки, географії, історії, німецької мови, чистописання та гімнастики.

1854: опублікував статтю про абелеві функції, за яку Кенігсберзький університет відразу надає йому ступінь доктора honoris causa (почесного доктора без захисту дисертації). Діріхле надіслав захоплений відгук, завдяки якому Веєрштрас отримав звання старшого вчителя і давно очікувану річну відпустку.

Відпочинок він використав для підготовки ще однієї блискучої статті (1856). Гумбольдт та Куммер допомогли Веєрштрасу влаштуватися професором спочатку Промислового Інституту в Берліні, а через декілька місяців — екстраординарним професором Берлінського університету. Одночасно його обрано членом Берлінської Академії наук. Берлінському університету він віддав 40 років життя.

З кінця 1850-х років міжнародне визнання Веєрштраса швидко зросло. Цим він завдячував чудовій якості своїх лекцій.
Список тематики його курсів:

  • Вступ до теорії аналітичних функцій, включно з теорією дійсних чисел.
  • Теорія еліптичних функцій, застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки.
  • Теорія абелевих інтегралів та функцій.
  • Варіаційне числення.

Здоров'я Веєрштраса погіршився — далася взнаки перевтома у молоді роки. У 1861 році під час виступу у нього трапився сильний напад запаморочення, і довелось перервати лекцію. Більше Веєрштрас ніколи не читав лекції стоячи — він незмінно сидів, а один з найкращих студентів писав за нього на дошці.

1861: обрано членом Баварської академії наук.

1864: призначено ординарним професором.

1868: обрано членом-кореспондентом Паризької академії наук.

1870: познайомився з двадцятирічною Софією Ковалевською, що приїхала до Берліна для підготовки дисертації. Ніжні почуття до своєї Sonja Веєрштрас проніс через все життя (він так і не одружився). Веєрштрас допоміг Ковалевській вибрати тему дисертації та метод підходу до розв'язування, надалі регулярно консультував її зі складних питань аналізу, сприяв в отриманні наукового визнання.

Після захисту дисертації Ковалевська поїхала, на листи вчителя відповідала рідко, за винятком тих випадків, коли їй терміново була потрібна консультація.

1873: обрано ректором Берлінського університету.

1881: обрано членом Лондонського королівського товариства.

1883: після самогубства чоловіка Ковалевська, залишившись без засобів з п'ятирічною дочкою, приїхала у Берлін і зупинилася у Веєрштраса. Ціною величезних зусиль, використовуючи весь свій авторитет та зв'язки, Веєрштрасу вдалося виклопотати їй місце професора у Стокгольмському університеті.

1885: 70-річчя славетного математика урочисто відзначено в європейському масштабі.

1889: Веєрштрас дуже захворів.

1891: несподівано померла Софія Ковалевська. Вражений Веєрштрас надсилає квіти на її могилу і спалює всі листи від неї (листи від нього збереглись і були на початку XX століття опубліковані[6]). Стан Веєрштраса помітно погіршився, він рідко вставав, займався редагуванням своєї збірки праць.

1897: після тривалого періоду Веєрштрас помер від ускладнень після грипу.

Ім'я Веєрштраса носить математичний інститут WIAS у Берліні.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. data.bnf.fr: платформа відкритих даних — 2011.
  2. ВЕЙЄРШТРАСС // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1978. — Т. 2 : Боронування — Гергелі. — С. 146.
  3. Російсько-український математичний словник / Укл. В. Карачун та ін. К.: Вища школа, 1995. С. 250: «Вейєрштрасс (Ваєрштрас)»
  4. Алгебра. 11 клас : підруч. для загальноосвіт. навчальн. закладів: академ. рівень, проф. рівень / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський та ін. Х., 2011. С. 37. «Карл Теодор Вільгельм Вейєрштрасс (1815-1897), Теорема Вейєрштрасса».
  5. WIAS
  6. См.: Письма Карла Вейерштрасса к Софье Ковалевской. 1871–1891 / Сост. Кочина П. Я. — М.: Наука, 1973. — 312 с.

Посилання[ред. | ред. код]