Картина Шредінгера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Квантова механіка

Принцип невизначеності
Вступ[en] · Історія[en]
Математичні основи[en]

Картина Шредінгера — один із способів опису квантовомеханічних явищ, запропонований Ервіном Шредінгером у 1926 році. За Шредінгером залежність від часу закладена до хвильової функції, а оператори фізичних величин залишаються сталими.

Оператор еволюції[ред.ред. код]

Еволюція системи визначається унітарним оператором — оператором еволюції , що описує зміну системи між початком відліку часу і кінцевим моментом часу . Оператор еволюції діє на хвильову функцію таким чином:

Відповідно, оператор фізичної величини не змінюється в часі:

Рівняння Шредінгера[ред.ред. код]

Якщо вважати, що початок відліку часу , можна записати рівняння Шредінгера таким чином:

Оскільки хвильова функція  є сталою, то її можна відкинути з рівняння:

Таким чином, якщо гамільтоніан не залежить від часу, то оператор еволюції визначається так:

Отже, зміна хвильової функції в часі визначатиметься таким чином:

Якщо хвильова функція задовольняє стаціонарне рівняння Шредінгера, тобто є власним станом гамільтоніану із власним значенням , то оператор еволюції можна переписати через енергії , тоді:

Таким чином, власні стани гамільтоніану — це стаціонарні стани, в яких система має певне значення енергії, а зміна системи в часі проявляється лише в зміні фази хвильової функції.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Мессиа А. Квантовая механика. — М. : Наука, 1978. — Т. 1. — 480 с.