Квадрат (алгебра)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
y=x², при цілих значениях x на відрізку від 1 до 25

Квадра́том числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до степеня 2). Зворотна операція по відношенню до піднесення до квадрату — отримання квадратного кореня.


Квадрат цілого числа[ред.ред. код]

Початок числової послідовності для квадратів цілих невід'ємних чисел (Послідовність A000290 з Енциклопедії послідовностей цілих чисел) виглядає наступним чином:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849…

Квадрат натурального числа можна також записати у вигляді суми перших непарних чисел:

1:
2:

7:

Ще один спосіб запису квадрату натурального числа:


Приклад:

1:
2:

4:

Сума квадратів перших натуральных чисел обчислюється за формулою:

Квадрат комплексного числа[ред.ред. код]

Квадрат комплексного числа в алгебраїчній формі можна обчислити за формулою:

Аналогічна формула для комплексного числа у тригонометричній формі:

Геометричний зміст[ред.ред. код]

Квадрат числа дорівнює площі квадрату зі стороною, яка дорівнює цьому числу.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.