Квантовий ефект Холла

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ілюстрація до квантового ефекту Холла. Ліворуч показана залежність енергії Фермі від густини станів (DOS, density of states), праворуч у свою чергу показаний опір Холла як залежність від магнітного поля B. Крім того, ліворуч демонструється формування рівнів Ландау, а їх місцезнаходженя на кривих опору позначається червоними маркерами на правому графіку.

Квантовий ефект Холла (або цілочислений квантовий ефект Холла) — версія класичного ефекту Холла, що спостерігається у двомірних системах електронного газу у випадку низьких температур та сильних магнітних полів, в яких поперечна магніто-провідність σ приймає дискретні значення:

 \sigma = \nu \; \frac{e^2}{h},

де e — елементарний заряд електрона, а h — стала Планка.

Експериментально квантування проявляється як незмінне значення поперечної магнітопровідності при зміні напруженості магнітного поля в певних межах. Коли наруженість магнітного поля виходить за межі цього інтервалу, поперечна магнітопровідність змінюється стрибком. Ця зміна супроводжується піком поздовжньої магніто-провідності. Ефект проявляється тільки при низьких температурах.

Величина   e^2/h містить тільки фізичні сталі, тому квантовий ефект Холла має велике значення для метрології, оскільки дозволяє визначити величину елементаного заряду або сталої Планка з великою точністю.   e^2/h є квантом провідності. Обернена їй величина є природною одиницею опору. Вона отримала назву сталої фон Клітцинга.

У «звичайному» квантовому ефекті Холла, який називають цілочисленим, величина ν приймає тільки цілочислені значення (ν = 1, 2, 3, …). Проте існує також і дробовий ефект Холла, в якому величина ν приймає значення, що виражаються раціональними числами (ν = 2/7, 1/3, 2/5, 3/5, 5/2, …).

Історія[ред.ред. код]

Цілочисленне квантування холлівської провідності було вперше теоретично передбачене Андо, Матсумото та Уемурою в 1975 році на основі наближених обчислень. Декілька дослідників в той час спостерігали незвичайний характер провідності інверсійних шарів електронів/дірок на поверхні розділу «діелектрик — напівпровідник» в спеціально виготовлених для цих цілей МДН-транзисторах. Проте тільки в 1980 році Клаус фон Клітцинг зробив експериментальне відкриття, яке полягало в квантуванні холлівської провідності. В 1985 році Клаусу фон Клітцингу була присуджена Нобелівська премія в галузі фізики за це відкриття. Елементарну теорію цілочисленого ефекта Холла розробив Роберт Лафлін. Якщо цілочислений ефект спостерігався на поверхні кремнію, то дробовий варіант ефекту спостерігався надалі в інверсійних шарах гетероструктур на основі арсеніда галію.

В 1982 році Денієл Цуї (Daniel Tsui) та Горст Штермер (Horst Stormer) відмітили, що «плато» в холлівському опорі спостерігається не тільки при цілих значеннях величини ν, але і в сильних магнітних полях при ν=1/3. У подальших експериментах були знайдені інші дробові значення 2/5, 3/7… У 1998 році Цуї, Штермер та Лафлін отримали Нобелівську премію в галузі фізики за відкриття та теоретичне пояснення цього явища.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • T. Ando, Y. Matsumoto, and Y. Uemura, J. Phys. Soc. Jpn. 39, 279 (1975) doi:10.1143/JPSJ.39.279
  • K. von Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980) doi:10.1103/PhysRevLett.45.494
  • R.B. Laughlin, Phys. Rev. B. 23, 5632 (1981) doi:10.1103/PhysRevB.23.5632
  • Integral quantum Hall effect for nonspecialists, D. R. Yennie, Rev. Mod. Phys. 59, 781 (1987) doi:10.1103/RevModPhys.59.781
  • 25 years of Quantum Hall Effect, K. von Klitzing, Poincaré Seminar (Paris-2004). Postscript.
  • Quantum Hall Effect Observed at Room Temperature, Magnet Lab Press Release [1]
  • Room-Temperature Quantum Hall Effect in Graphene, K. S. Novoselov et al., Science 315 1379 (9 Mar 2007) doi:10.1126/science.1137201
  • J. E. Avron, D. Osacdhy and R. Seiler, Physics Today, August (2003)
  • Very- Low- Frequency Resonance of MOSFET Amplifier Parameters, Solid- State Electronics, Vol.37, No.10, pp. 1739–1751, 1994.
  • Very- Low- Frequency (VLF) Investigations of the MOSFET's High- order Derivatives, Solid- State Electronics, Vol.38, No.3, pp. 661–671, 1995.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.