Квантовий стан

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Квантовим станом називають стан фізичної системи, коли її описують в рамках квантової механіки. За сучасними уявленнями будь-яка фізична система є квантовою, включно з Всесвітом. Однак, для багатьох систем квантові ефекти проявляються слабо, і їх можна цілком задовільно описати в рамках класичної механіки. Квантовий опис суттєво відрізняється від класичного.

Якщо в класичній механіці стан системи повністю визначається положенням та швидкостями усіх частинок, що входять до неї, то в квантовій механіці одночасне визначення положень і швидкостей заборонене принципом Паулі, тому квантова механіка оперує іншими поняттями, такими як вектор стану, хвильова функція або матриця густини.

Чисті і змішані стани[ред.ред. код]

У залежності від ступеня точності інформації, яка закладена в описі квантової системи і доступна спостерігачеві, квантові стани поділяють на чисті та змішані. Аналогічний поділ існує і в класичній фізиці: деякі системи можна описати точно, про інші можлива тільки статистична інформація.

Чисті стани описуються хвильовою функцією, або, точніше, певним вектором у Гільбертовому просторі всіх станів, який називають вектором стану. Еволюція чистих станів повністю детерміністична - знаючи початковий вектор стану і оператор еволюції, можна з точністю визначити вектор стану в майбутньому. Однак, для експерементатора залишається проблема приготування системи в початковому чистому стані.

Змішані стани виникають тоді, коли через неконтрольований вплив середовища можливе тільки приблизне, ймовірнісне знання про систему. Змішані стани описуються матрицею густини. Початкова випадковість залишається і в майбутньому при еволюції системи. Крім того невизначена наперед стохастична дія середовища на таку систему вносить додатковий ймовірнісний фактор.

Різниця між чистими й змішаними станами та ж, що й різниця між поляризованим і неполяризованим світлом. Будь-яка суперпозиція поляризованих електромагнітних хвиль дає поляризовану хвилю, однак існують неполяризовані хвилі, для яких можна лише вказати вміст тієї чи іншої поляризації. Пропустивши неполяризоване світло через поляризатор, експериментатор може отримати поляризоване світло, тобто приготувати систему в чистому стані.

Суперпозиція[ред.ред. код]

Однією з найзначніших відмінностей квантової механіки від класичної є принцип суперпозиції. Якщо квантова система може перебувати в стані, що описується вектором  |\psi\rangle, і в стані, що описується вектором  |\varphi\rangle , то вона може перебувати також і в стані, що є лінійною комбінацією цих двох станів з комплексними коефіцієнтами.

У Гільбертовому просторі векторів стану можна вибрати ортонормований базис, і тоді будь-який вектор стану можна подати як суперпозицію базисних векторів.

Значення класичних величин у квантовому стані[ред.ред. код]

Опис стану фізичної системи в квантовій механіці суттєво відрізняється від її опису в класичній фізиці. Фізичні величини класичної фізики здебільшого не мають сенсу в квантових станах. Певній фізичній величині в квантовій фізиці ставиться у відповідність оператор у Гільбертовому просторі векторів стану.

Квантова механіка визначає правила, за якими можна визначити середні значення операторів, а, отже, середні значення фізичної величини. Точне значення фізична величина має тільки тоді, коли її вектор стану є власним вектором оператора цієї величини. Величини, оператори яких не комутують, не можуть одночасно мати точні значення. Наслідком цього є принцип невизначеності Гайзенберга.

Енергетичні стани[ред.ред. код]

Особливе значення мають стани, які є власними векторами оператора енергії гамільтоніана. У цих станах для фізичної системи визначене точне значення енергії. Якщо гамільтоніан не залежить від часу, то такі стани є стаціонарними: їхня еволюція з часом зводиться до множення вектора стану на залежний від часу множник:

 |\psi\rangle (t) = e^{i(E/\hbar) t} |\psi\rangle (0) ,

де  E - енергія, \hbar - зведена стала Планка.

Спектр гамільтоніана може бути дискретним, що відповідає дискретним значенням енергії, яку може мати квантова система.

Література[ред.ред. код]

  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л.: ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К.: Либідь, 2002. — 392 с.
  • Коэн-Таннуджи К., Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика. — Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2000. — 944+800 с.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. — М.: Физматлит, 2008. — Т. 3. — 800 с.
  • Мессиа А. Квантовая механика (в 2-х томах). — М.: Наука, 1978-1979. — 1064 с.
  • Шифф Л. Квантовая механика. — М.: ИЛ, 1957. — 476 с.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.