Кодотичний простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Кодотичний простірвекторний простір спряжений дотичному. Тобто елементами кодотичного простору є лінійні функціонали:

\alpha: T_x M \to \R. Ці елементи називаються кодотичними векторами.

Кодотичний простір до гладкого многовиду M у точці p звичайно позначається T^*_p=T^*_pM.

Перетинами кодотичного розшарування є 1-форми.

Для довільної гладкої функції f диференціал df є елементом кодотичного простору. Для вибраної локальної карти x_1,\;\ldots,\;x_n, диференціали d_px_i утворюють базис простору T^*_p.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  1. В.А. Зорич, Математический анализ, Т. 1,2. М. Наука, 1981
  2. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. — М.: Мир, 1971.
  3. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия. — М.: Наука, 1987.
  4. Lee, John M. (2003), Introduction to smooth manifolds, Springer Graduate Texts in Mathematics, 218, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95448-6