Коефіцієнти Ламе

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Коефіціє́нти Ламе́ — характеристики пружних властивостей ізотропних твердих тіл, модулі пружності. Вперше були запропоновані французьким вченим математиком і механіком Ґабрієлем Ламе.

Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є  \sum_i \varepsilon_{ii}^2 та  \sum_{i,k} \varepsilon_{ik}^2.

Вклад пружніх деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами Ламе.

 F = \frac{\lambda}{2} \sum_i \varepsilon_{ii}^2 + \mu \sum_{i,k} \varepsilon_{ik}^2 .

Зв'язок із іншими пружніми модулями[ред.ред. код]

Коефіцієнт Ламе μ збігається із модулем зсуву.

Модуль всебічного стиску К виражається через коефіцієнти Ламе так

 K = \lambda + \frac{2}{3}\mu

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.