Комбінаційна логіка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В теорії цифрових пристроїв комбінаційною логікою (комбінаційною схемою) називають логіку функціонування пристроїв комбінаційного типу. У комбінаційних пристроїв стан виходу однозначно визначається набором вхідних сигналів. Це відрізняє комбінаційну логіку від секвенційної логіки, в рамках якої вихідне значення залежить не тільки від поточного вхідного впливу, але й від передісторії функціонування цифрового пристрою. Іншими словами, секвенційна логіка припускає наявність пам'яті, яку комбінаційна логіка не передбачає.

Характеристика[ред.ред. код]

Комбінаційна логіка використовується в обчислювальних схемах для формування вхідних сигналів і для підготовки даних, які підлягають збереженню. На практиці обчислювальні пристрої зазвичай поєднують комбінаційну та секвенційну логіку. Наприклад, Арифметико-логічний пристрій (АЛП) для математичних обчислень містить комбінаційні вузли. Математику комбінаційної логіки забезпечує булева алгебра. Базовими операціями є: кон'юнкція , диз'юнкція і заперечення (інверсія) або . У комбінаційних схемах використовуються логічні елементи: кон'юнктор (І), диз'юнктор (АБО), інвертор (НЕ), а також похідні елементи: І-НЕ, АБО-НЕ і «Рівнозначність». Найбільш відомі комбінаційні пристрої — це суматор, напівсуматор, шифратор, дешифратор, мультиплексор і демультиплексор.

Представницькі форми[ред.ред. код]

Форми представлення логічних виразів засновані на поняттях «істина» (T — true) і «брехня» (F — false). У двійковому обчисленні — це відповідає значенням 1 і 0, якими кодуються пропозіціональние змінні. Вирази комбінаційної логіки можуть бути представлені у формі таблиці істинності, або у вигляді формули булевої алгебри. Нижче показаний приклад таблиці істинності для трьох змінних.  

Логічна формула Результат
F F F T
F F T T
F T F Т
F T T F
T F F T
T F T F
T T F F
T T T T

Таблиця істинності служить основою для подання логічного виразу у вигляді алгебраїчної формули:

На відміну від таблиці, логічна формула здатна перетворюватися за правилами булевої алгебри. Таким чином знаходиться скорочений вираз:

З точки зору комбінаційної логіки представлені формули визначають одну і ту ж функцію. Різниця лише в тому, що скорочена формула дозволяє реалізувати відповідну комбінаційну схему в більш компактному вигляді.

Мінімізація логічних формул[ред.ред. код]

Докладніше у статті Алгебра логіки

Мінімізація (спрощення) формул комбінаційної логіки здійснюється за такими правилами:

Процедура мінімізації дозволяє спростити логічну функцію і, тим самим, домогтися більш компактною реалізації комбінаційних схем.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем./ Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Энергия, 1974. — 368с.