Конзистентна оцінка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Слу́шна оці́нка[1][2][3][4] (також спромо́жна,[5][6][7] узго́джена,[8] конзисте́нтна[калька] оці́нка, англ. consistent estimate) в математичній статистиці — це точкова оцінка, що збігається за ймовірністю до оцінюваного параметра.

Визначення[ред. | ред. код]

  • Нехай  — вибірка з розподілу, що залежить від параметра . Тоді оцінка називається слу́шною (англ. consistent), якщо
за ймовірністю при .

В іншому випадку оцінка називається неслушною.[4]

Сильно слушна оцінка[ред. | ред. код]

Оцінка називається си́льно слу́шною (англ. strongly consistent), якщо

майже напевно при .

Властивості[ред. | ред. код]

  • З властивостей збіжностей випадкових величин маємо, що сильно слушна оцінка завжди слушна. Обернене твердження, взагалі кажучи, невірне.

Приклади[ред. | ред. код]

  • Вибіркове середнє є сильно слушною оцінкою математичного сподівання .
  • Періодограма є незміщеною, але неслушною оцінкою спектральної густини

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Козаченко, Ю. В.; Курченко, О. О. (2000). Оцінювання параметрів гауссівських однорідних випадкових полів. Український математичний журнал (укр.) (Київ: Інститут математики НАНУ). 52 (8): 1082–1088. 
  2. Ружевич, Н. А.; Строчик, М. М. (2020). Про достатні умови асимптотичної незміщеності слушних оцінок. Вісник Національного університету «Львівська політехніка». 740: Фізико-математичні науки (укр.) (Львів: НУ «ЛП»): 45–48. 
  3. Федотова, М. О.; Скриннік, І. О.; Дідик, О. К.; Березюк, І. А.; Зубенко, В. О.; Сербул, О. М.; Трушаков, Д. В. (2022). Технологія ідентифікації сигналів зерносушарки з киплячим шаром як об'єкта автоматизації та її практична реалізація. Вчені записки ТНУ імені В. І. Вернадського. Технічні науки. Інформатика, обчислювальна техніка та автоматизація (укр.) (ТНУ ім. Вернадського). 33 (72): 133—139. 
  4. а б Кочерга, О; Мейнарович, Є (2010). Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки). 
  5. Жуковська, О. А.; Глушаускене, Г. А.; Файнзільберг, Л. С. (2008). Дослідження властивостей модифікованої оцінки дисперсії випадкової величини за вибіркою незалежних спостережень. Наукові вісті НТУУ «КПІ». Теоретичні та прикладні проблеми фізико-математичних наук (укр.) (Київ: НТУУ «КПІ»). 4: 139—145. 
  6. Ставицький, А. В.; Прокопенко, О. О. (2014). Оцінка стану продовольчої безпеки в Україні на регіональному рівні. Держава та регіони. Економіка та підприємництво (укр.) (2): 41–47. 
  7. Ткачук, О.; Скачков, В. (2019). Estimation of correlation matrix of observations at the fixed signal level by maximum likelihood criterion. Збірка наукових праць «Цифрові технології» (англ.) (25): 58–64. 
  8. Рябик, Г. Є. (2014). Формування асортименту продукції, збалансованого із вимогами стратегії забезпечення конкурентоспроможності підприємства. Науковий вісник Херсонського державного університету. Економічні науки (укр.). 9 (1): 162–166.