Конзистентна оцінка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Конзистентна оцінка в математичній статистиці - це точкова оцінка, що збігається за ймовірністю до оцінюваного параметра.

Визначення[ред.ред. код]

  • Нехай — вибірка з розподілу, що залежить від параметра . Тоді оцінка називається конзистентною, якщо
за ймовірністю при .

В іншому випадку оцінка називається неконзистентною.

Строго конзистентна оцінка[ред.ред. код]

Оцінка називається строго конзистентною, якщо

майже напевно при .

Властивості[ред.ред. код]

  • З властивостей збіжностей випадкових величин маємо, що строго конзистентна оцінка завжди конзистентна. Обернене твердження, взагалі кажучи, невірне.

Приклади[ред.ред. код]

  • Вибіркове середнє є строго конзистентною оцінкою математичного сподівання .
  • Періодограма є незміщеною, але неконзистентною оцінкою спектральної густини