Коноїд

Гіперболічний параболоїд z=xy — коноїд з віссю Ox

Гіперболічний параболоїд z=xy — коноїд з віссю Oy

В геометрії, коноїд це поверхня Каталана всі твірні якої перетинають фіксовану пряму, яка називається віссю коноїда. Якщо всі твірні перпендикулярні до його осі, то коноїд називається прямим коноїдом.

Наприклад, гіперболічний параболоїд z = xy є коноїдом (більш того, це прямий коноїд) з двома осями Ox та Oy.

Коноїд записується ​​параметричними рівняннями

$x=v\cos u+lf(u),y=v\sin u+mf(u),z=nf(u)\,$

де {ℓ, m, n} вектор паралельний до осі коноїда та ƒ(u) — деяка функція.

Якщо ℓ = m = 0 та n = 1, тоді коноїд буде прямим коноїдом.

Див. також

• Лінійчата поверхня
• Прямий коноїд
• Поверхня Каталана
• Поверхня Гауді

Посилання

• Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Коноїди, Математична енциклопедія, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4