Конічна поверхня

Конічна поверхня
Досліджується в	стереометрія

Пряма колова конічна поверхня

Коні́чна пове́рхня — поверхня другого порядку, геометричне місце прямих (твірних), що проходять через дану точку (вершину) і перетинають дану лінію — напрямну.

Загальні положення

Якщо напрямна — пряма, то конічна поверхня вироджується в площину. Якщо вершина віддаляється в нескінченність, утворюється циліндрична поверхня. Найпростішою і найпоширенішою конічною поверхнею є пряма колова конічна поверхня, напрямною якої є коло, а вершина ортогонально проектується на площину цього кола в його центр. Якщо пряму колову конічну поверхню перетнути площиною, що не проходить через її вершину, то утворюються конічні перерізи.

Конусна поверхня є лінійчатою поверхнею, будь-який кусок якої можна без розривів і складок сумістити з площиною.

Аналітичний опис

В аналітичній геометрії або залежно від контексту конічну поверхню часто називають конусом. Канонічне рівняння еліптичної конічної поверхні (дійсного конуса) в декартових координатах

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=0$,

яка для випадку ${a^{2}}={b^{2}}$ перетворюється у колову конічну поверхню.

Див. також

• Конус
• Конусність
• Конічні перетини
• Проєктивний конус

Джерела

• Синцов Д.М. Диференціяльна геометрія. — Х.: : Радянська школа, 1931. — 272 с.(укр.)
• Привалов І.І.. Аналітична геометрія. — 17-е. — Київ : ДВТЛ УРСР, 1953. — 400 с.(укр.)
• Білоусова В.П., Ільїн І.Г., Сергунова О.П., Котлова В.М. Аналітична геометрія. — К. : Рад. шк, 1957. — 382 с.
• Ляшко І. І., Боярчук О. К., Гай Я. Г., Головач Г. П. Математичний аналіз в прикладах і задачах. — 2026. — 2538 с.(укр.)
• Конічні поверхні // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 158.
• Круглі тіла — конічна поверхня, конус на сайті «Про 3D простір і не тільки…»