Конічна поверхня

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Пряма колова конічна поверхня

Коні́чна пове́рхня — поверхня другого порядку, геометричне місце прямих (твірних), що проходять через дану точку (вершину) і перетинають дану лінію — напрямну[1].

Загальні положення[ред. | ред. код]

Якщо напрямна — пряма, то конічна поверхня вироджується в площину. Якщо вершина віддаляється в нескінченність, утворюється циліндрична поверхня. Найпростішою і найпоширенішою конічною поверхнею є пряма колова конічна поверхня, напрямною якої є коло, а вершина ортогонально проектується на площину цього кола в його центр. Якщо пряму колову конічну поверхню перетнути площиною, що не проходить через її вершину, то утворюються конічні перерізи.

Конусна поверхня є лінійчатою поверхнею, будь-який кусок якої можна без розривів і складок сумістити з площиною.

Аналітичний опис[ред. | ред. код]

В аналітичній геометрії або залежно від контексту конічну поверхню часто називають конусом[2]. Канонічне рівняння еліптичної конічної поверхні (дійсного конуса) в декартових координатах

,

яка для випадку перетворюється у колову конічну поверхню.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. «Конічна поверхня» в УРЕ
  2. ДСТУ 2499-94 Конуси та конічні з'єднання. Терміни та визначення.

Джерела[ред. | ред. код]

  • Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — 4-е. — М.: Наука, 1978. — 277 с.

Посилання[ред. | ред. код]