Кореляційна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Кореляційна функція — функція часу або просторових координат, яка задає кореляцію у системах із випадковими процесами.

Залежна від часу кореляція двох випадкових функцій X(t) та Y(t) визначається, як

,

де кутові дужки позначають процедуру усереднення.

Якщо кореляційна функція обчислюється для одного й того ж процесу, вона називається автокореляційною:

.

Аналогічно, можна обчислити кореляційну функцію для процесів, що відбуваються в різних точках простору у різні моменти часу:

.

Кореляційні функції широко використовуються у статистичній фізиці та інших дисциплінах, які вивчають випадкові (стохастичні) процеси.

Усереднення[ред.ред. код]

Надане означення уникає питання про те, яким чином обчислюється середнє. В статистичній механіці існує два способи усереднення — по часу й по статистичному ансамблю.

Див. також[ред.ред. код]