Косоермітова матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Квадратна матриця з комплексними елементами називається косоермітовоючи анти-ермітовою (на честь Шарля Ерміта) , якщо вона протилежна до своєї ермітово-спряженої матриці, тобто

Тобто, для всіх елементів матриці

Приклад[ред.ред. код]

Властивості[ред.ред. код]

Зв'язок з комплексними числами[ред.ред. код]

Довільну квадратну матрицю можна представити як суму деякої ермітової та косоермітової матриць:

де:

   — ермітові матриці,
   — антиермітова матриця.

Також справедливо, що матриця є нормальною тоді і тільки тоді, коли матриці переставні:

Вищенаведена властивість вводить аналогію між комплексними числами та нормальними матрицями.

Дивись також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]