Крива Госпера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Крива Госпера, або крива Пеано-Госпера[1], названа за іменем відкривача Білла Госпера, — це крива, що заповнює простір. Є фрактальною кривою, подібною кривим дракона і Гільберта.

Gosper curve 3.svg Gosper curve 1.svg
Четверта стадія кривої Госпера Ламана лінія від червоної крапки до зеленої показує один крок побудови кривої Госпера.

Алгоритм[ред. | ред. код]

Система Лінденмайера[ред. | ред. код]

Криву Госпера можна представити за допомогою системи Лінденмайера із такими правилами:

  • Кут: 60°
  • Аксіома:
  • Правила підстановки:

В цьому випадку A і B означають рух вперед, + означає поворот вліво на 60º, а — означає поворот на 60º вправо з використанням «черепашачого» стилю програмування, як в Лого.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Weisstein, Eric W. Peano-Gosper Curve. MathWorld. Процитовано 31 жовтня 2013. 

Посилання[ред. | ред. код]