Критерій Гермейєра

Критерій Гермейєра — це той самий максимінний критерій, однак під знаком внутрішнього екстремуму знаходяться значення функції рішень, зважені з відповідними значеннями ймовірнісних мір. За цим критерієм множина оптимальних альтернатив знаходиться так:

$X_{opt}=\arg \max _{x\in X}\min _{s\in S}{\mathcal {f}}u(x,s)\cdot p(x,s){\mathcal {g}}$,

де $u(x,s)$  — функція рішень, визначена на $X\times S$, де $X$ — множина альтернатив, $S$ — множина станів, а $p(x,s)$  — ймовірнісна міра ситуації ${\mathcal {f}}x,s{\mathcal {g}}$ .

У скінченновимірному випадку, якщо $\mathbf {U} =[u_{kj}]_{M\times N}$  — матриця рішень, а $\mathbf {P} =[p_{kj}]_{M\times N}$  — стохастична матриця, множина оптимальних альтернатив знаходиться так:

$X_{opt}=\arg \max _{x_{k},\;k={\overline {1,M}}}\min _{j={\overline {1,N}}}{\mathcal {f}}u_{kj}\cdot p_{kj}{\mathcal {g}}$.

Для дискретного випадку:

$X_{opt}=\arg \max _{x_{k}}\min _{j={\overline {1m}}}{\mathcal {f}}U_{kj}\cdot P_{kj}{\mathcal {g}}$.

Недолік

Якщо функція рішень є невід'ємною і для кожного рішення існує стан (наслідок) з нульовим значенням то цей критерій не працює; те саме стосується і ймовірнісних мір значення яких можуть бути нульовими для кожного рішення.

Див. також

• Критерій Баєса — Лапласа
• Критерій Вальда
• Критерій Севіджа
• Критерій Гурвіца
• Критерій добутків
• Критерій Ходжа — Лемана
• Критерій мінімальної дисперсії
• Критерій максимальної імовірності
• Процесно-орієнтоване управління витратами
• Метод аналізу ієрархій
• Баєсова ймовірність
• Causal decision theory
• Choice Modelling
• Constraint satisfaction
• Decision field theory
• Ухвалення рішень
• Decision making software
• Evidential decision theory
• Теорія ігор
• Judge-Advisor System (JAS)
• Критерій Келлі
• Морфологічний аналіз (винахідництво)
• Multi-criteria decision making
• Neuroscience of free will
• Дослідження операцій
• Оптимальне рішення
• Клас складності PP
• Теорія соціального вибору
• Раціональність
• Rationality and power
• Recognition primed decision
• Задача про перебірливу молодицю
• Stochastic dominance
• Задача про два конверти
• Two-moment decision models
• Модальний критерій