Критерій Дарбіна-Уотсона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Критерій Дарбіна-Уотсона (чи DW-критерій) — статистичний критерій, що використовується для знаходження автокореляції залишків першого порядку регресійної моделі. Критерій названий на честь Джеймса Дарбіна і Джеффрі Уотсона. Критерій Дарбіна-Уотсона розраховується за такою формулою:

де  — коефіцієнт автокореляції першого порядку.

У разі відсутності автокореляції помилок , при позитивній автокореляції d прямує до нуля, а при негативній прагне до 4:

На практиці застосування критерію Дарбіна-Уотсона засноване на порівнянні величини з теоретичними значеннями і для заданого числа спостережень , числа незалежних змінних моделі і рівня значущості .

  1. Якщо d < dL, то гіпотеза про незалежність випадкових відхилень відкидається (отже, є присутньою позитивна автокореляція);
  2. Якщо d > dU, то гіпотеза не відкидається;
  3. Якщо dL < d < dU, то немає достатніх підстав для ухвалення рішень.

Коли розрахункове значення перевищує 2, то з і порівнюється не сам коефіцієнт , а вираз .

Також за допомогою цього критерію виявляють наявність коінтеграції між двома часовими рядами. У цьому випадку перевіряють гіпотезу про те, що фактичне значення критерію дорівнює нулю. За допомогою методу Монте-Карло були набуті критичні значення для заданих рівнів значущості. У разі, якщо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона перевищує критичне, то нульову гіпотезу про відсутність коінтеграції відкидають.

Недоліки[ред.ред. код]

  1. Непридатний до моделей авторегресії.
  2. Не здатний виявляти автокореляцію другого і вищих порядків.
  3. Дає достовірні результати тільки для великих вибірок.

h-критерій Дарбіна[ред.ред. код]

Критерій h Дарбіна застосовується для виявлення автокореляції залишків в моделі з розподіленими лагами:

  • де n — число спостережень в моделі;
  • V — стандартна помилка лагової результативної змінної.

При збільшенні обсягу вибірки розподіл h -статистики прагне до нормального з нульовим математичним сподіванням і дисперсією, рівною 1. Тому гіпотеза про відсутність автокореляції залишків відкидається, якщо фактичне значення h -статистики виявляється більше, ніж критичне значення нормального розподілу.

Критерій Дарбіна—Уотсона для панельних даних[ред.ред. код]

Для панельних даних використовується трохи видозмінений критерій Дарбіна-Уотсона :

На відміну від критерію Дарбіна-Уотсона для часових рядів в цьому випадку область невизначеності є дуже вузькою, особливо для панелей з великою кількістю індивідуумів.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]