Кубооктаедр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
rotierendes Kuboktaeder

Кубооктаедрнапівправильний многогранник, що складається із 14 граней (8 із яких є правильним трикутником і 6, відповідно, квадратом). В кубооктаедрі 12 однакових вершин, в яких сходяться два трикутники і два квадрати, а також 24 однакових ребра, кожне з яких розділяє між собою трикутник і квадрат. Двоїстий до кубооктаедра многогранник — ромбододекаедр.

Cuboctahedron B2 planes.png Cuboctahedron 3 planes.png

Формули[ред.ред. код]

Знаючи довжину ребра кубооктаедра - a - можна провести певні обрахунки:

Математичний опис
Об'єм
Площа поверхні
Двогранний кут


Графічне зображення[ред.ред. код]

Кубооктаедр можна отримати як із куба так і з октаедра відсіченням об'єму що утворюється перетинами через середини ребер які ідуть від однієї вершини.

Durchdringung von Wu"rfel und Oktaeder
Розгортка кубооктаедра

Наступна послідовність многогранників ілюструє утворення кубооктаедра:

Uniform polyhedron-43-t0.png
куб
Uniform polyhedron-43-t1.png
кубооктаедр
Uniform polyhedron-43-t2.png
октаедр

Цікаві відомості[ред.ред. код]

Кубооктаедрами неможливо заповнити трьохвимірний простір, через те що при зімкненні квадратів залишиться незайнятим простір у вигляді октаедра, а при зімкненні трикутників - у вигляді куба.

Джерела[ред.ред. код]