Кусково-задана функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Кусково-задана функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, задана на кожному з інтервалів, що складають область визначення, окремою формулою.

Формальне визначення і завдання[ред. | ред. код]

Нехай задані  — точки зміни формул. Кусково-задані функції, задають на кожному з інтервалів окремо[1]. Записують це у вигляді:

Види кусково-заданих функцій[ред. | ред. код]

Якщо всі функції — постійні, то  — кусково-постійна функція.

Якщо всі функції є лінійними функціями, то  — кусково-лінійна функція.

Якщо всі функції є неперервними функціями, то  — кусково-неперервна функція. При цьому вона може не бути неперервною (в цілому).

Якщо всі функції є диференційовними функціями, то — кусково-гладка функція. При цьому точки зміни формул можуть бути (а можуть і не бути) точками зламу.

Якщо всі функції є монотонними функціями, то  — кусково-монотонна функція. При цьому на сусідніх інтервалах монотонність може бути різною.

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

  1. О. О. Старова, ред. (2015). Кусково-задані функції. Математика в школах України. Позакласна робота (3 (51)). Процитовано 2018-04-04.