Кілер судоку

Кілер судоку (яп. キラー数独) — це японська головоломка, яка поєднує у собі елементи класичного судоку та какуро. Інша назва — Судоку сум або Сумсудоку.

Не заважаючи на назву (вбивчий судоку, вбивця судоку), іноді його бува легше розв'язати, ніж звичайний судоку. В той же час, дана логічна гра вимагає витримки та логічного мислення, певних математичних розрахунків, що, безумовно, збільшує її цінність для тих, хто любить проводити своє дозвілля з користю для розуму.

Кілер Судоку

Важливо зауважити, що кожна головоломка Кілер судоку має єдине можливе рішення.

Історія виникнення.

Головоломки Кілер судоку вже були популярним варіантом судоку в Японії до середини 1990-х, де вони були відомі як "самунамупура". Назва походила від японської форми англійських слів "sum number place". The Killer sudokus були введені в більшість англомовних країн The Times у 2005 році.

Складові головоломки.

Правила Кілер Судоку.

Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9 × 9, розділеного на менші квадрати із стороною 3 × 3 клітинки. Деякі з клітинок вже на початку гри заповнені числами (від 1 до 9). В залежності від того, скільки клітинок вже заповнено, надані Кілер судоку можна розділити за рівнями складності.

Мета гри: необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці та в кожному малому квадраті 3х3 кожна цифра зустрічалася лише один раз. Сума кожної групи, обмеженої пунктиром, зображена зверху групи. В групі можуть бути одинакові цифри.

Стратегії вирішення Кілер судоку.

То ж як грати в Кілер судоку?

В основі вирішення головоломок Кілер судоку лежить Правило 45, яке полягає в тому, що у кожному рядку, кожному стовпчику та кожному блокові сума цифр завжди дорівнює 45.

Стратегія проставлення чисел, виходячи з суми у групі та правила 45.

Якщо у групі з двох клітинок заповнено одну, то автоматично можна заповнити іншу.

Якщо група складається з однієї клітинки.

Якщо в рядку невідомою залишається одна клітинка, а сума інших відома, то слід використати правило 45. Отримуємо:

Якщо у блоку є одна клітинка, що виступає,

то теж вступає в дію правило 45, а саме: сумуємо всі групи, та віднімаємо 45, отримуємо значення, яке необхідно вписати в клітинку, що виступає за межі блоку. Наприклад, в даному випадку (13+14+24) — 45 =9. Вписуємо отриману цифру.

Аналогічно використовуємо правило 45 в наступній ситуації:

Так, ми знаємо, що сума у блоці дорівнює 45, тому ми можемо визначити цифру, яка буде стояти у цьому блоці та групі клітинок, сума яких дорівнює 14.:

9+9+12+11 = 41, тобто маємо:

Слід зазначити, що та ж логіка розповсюджується на 2 блоки (але сума цифр буде дорівнювати 90) та три блоки (сума 135 відповідно).

Стратегія зменшення можливих варіантів.

В цьому випадку в пригоді стануть саме хелпери.

Розглянемо наступний крок у заповненні. Ми можемо розрахувати суми тих, клітинок, які є частиною цього блоку, а саме: 14-4=10. Тоді отримуємо ще суму в 12 = 5-7-16-10.

Далі повертаємося до таблиці хелперів і покроково виключаємо цифри, які можуть створювати знайдені суми у відповідних клітинках.

За правилами класичного судоку, ми виключаємо цифри 7 та її пару, яка дає в сумі 12 (тобто 5) та 4 ( і 8) з обох клітинок . Крім того, 6 тут бути не може, тому що не може бути 2 однакові цифри в одному рядку.

Зверніть увагу, що в даному випадку 9 бути не може,тому що сума цифр дорівнює 9, відповідно у сусідній клітинці ми можемо прибрати 3. Отже маємо:

Далі, відповідно, проставляємо 3 і 6 наступним чином:

Хелпери.

Для вирішення головоломок Кілер судоку існують розроблені допоміжні таблиці, які відображують можливі варіанти цифр, що можуть бути проставлені у клітинки ігрового поля у відповідності до окреслених груп.

1 клітинка	цифри
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
2 клітинки
3	12
4	13
5	14	23
6	15	24
7	16	25	34
8	17	26	35
9	18	27	36	45
10	19	28	37	46
11	29	38	47	56
12	39	48	57
13	49	58	67
14	59	68
15	69	78
16	79
17	89
3 клітинки
6	123
7	124
8	125	134
9	126	135	234
10	127	136	145	235
11	128	137	146	236	245
12	129	138	147	156	237	246	345
13	139	148	157	238	247	256	346
14	149	158	167	239	248	257	347	356
15	159	168	249	258	267	348	357	456
16	169	178	259	268	349	358	367	457
17	179	269	278	359	368	458	467
18	189	279	369	378	459	468	567
19	289	379	469	478	568
20	389	479	569	578
21	489	579	678
22	589	679
23	689
24	789
4 клітинки
10	1234
11	1235
12	1236	1245
13	1237	1246	1345
14	1238	1247	1256	1346	2345
15	1239	1248	1257	1347	1356	2346
16	1249	1258	1267	1348	1357	1456	2347	2356
17	1259	1268	1349	1358	1367	1457	2348	2357	2456
18	1269	1278	1359	1368	1458	1467	2349	2358	2367	2457	3456
19	1279	1369	1378	1459	1468	1567	2359	2368	2458	2467	3457
20	1289	1379	1469	1478	1568	2369	2378	2459	2468	2468	2567	3458	3467
21	1389	1479	1569	1578	2379	2469	2478	2568	3459	3468	3567
22	1489	1579	1678	2389	2479	2569	2578	3469	3478	3568	4567
23	1589	1679	2489	2579	2678	3479	3569	3578	4568
24	1689	2589	2679	3489	3579	3678	4596	4578
25	1789	2689	3589	3679	4579	4678
26	2789	3689	4589	4679	5678
27	3789	4689	5679
28	4789	5689
29	5789
30	6789

Дивись також

• Судоку
• Какуро

Посилання

1. Кілер Судоку Безкоштовно Онлайн | Друк Кілер Судоку. Процитовано 14 липня 2022.
2. http://www.sudocue.net/killerguide.php