Лампочка Мандельброта

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Зображення лампочки Мандельброта отримане за допомогою трасування променів.
Ітерація .

Лампочка Мандельброта — тривимірний фрактал, аналог множини Мандельброта, створений Деніелом Вайтом та Полом Ніландером, з використанням гіперкомплесної алгебри що базується на сферичних координатах.[1]

Формула для n-того степеня тривимірного гіперкомплексного числа така:

де

Вони використали ітерацію , де z та c — тривимірні гіперкомплексні числа, на яких операція піднесення до натурального степеня виконується як вказано вище.[2] Для n > 3, результатом є тривимірний фрактал. Найчастіше використовують восьмий степінь.

Примітки[ред.ред. код]

  1. Hypercomplex fractals. Архів оригіналу за 2012-07-02. 
  2. Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal. Архів оригіналу за 2012-07-02.  дивіться розділ "formula".

Посилання[ред.ред. код]