Локальна теорема Муавра — Лапласа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Локальна теорема МуавраЛапласа описує наближення нормального розподілу до біноміального розподілу. Є окремим випадком центральної граничної теореми.

Теорема[ред.ред. код]

Якщо , тоді для k в -околі точки np, існує наближення[1]

Гранична форма теореми стверджує, що

для

Додаток[ред.ред. код]

Можливо, формулювання стає ясним не відразу, проте практичний зміст теореми простий: при великих значеннях n імовірність спостерігаючи рівно m успіхів можна приблизно розраховувати за формулою:

Якщо вас цікавить імовірність того, що число успіхів буде лежати в деяких межах - - у розрахунках допомагає інтегральна теорема Муавра-Лапласа.

Посилання[ред.ред. код]

  1. Papoulis, Pillai, «Probability, Random Variables, and Stochastic Processes», 4th Edition

Дивіться також[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.