Лінійна інтерполяція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Для заданих двох червоних точок, синя лінія — лінійний інтерполянт між ними, і значення y в x можна знайти через лінійну інтерполяцію
Лінійна інтерполяція функції (сині прямі).

Лінійна інтерполяція — це інтерполяція функції f алгебраїчним двочленом P1(x) = kx + c у точках x0 та x1, які належать відрізку [a, b].

Геометрична інтерпретація[ред.ред. код]

З геометричної точки зору це означає заміну функції прямою,яка проходить через точки та .

Рівняння такої прямої має вигляд:

звідси для маємо:

Це і є формула лінійної інтерполяції, при чому

де — похибка формули, яка обчислюється за формулою:

Для неї є справедливою наступна оцінка:

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Бахвалов Н.С. «Численные методы», — М: Лаборатория Базовых Знаний, 2007. — 636 с. — ISBN 978-5-94774-815-4
Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.