Відомий своїми виступами в Італії за «Наполі». Станом на 2020 рік — рекордсмен клубу за кількістю матчів і другий найкращий бомбардир в історії «Наполі».
Марек Гамшик розпочинав займатися футболом у місцевих дитячо-юнацьких командах Банської Бистриці, згодом його запримітили тренери збірних юнацьких команд країни. Тому молодого й талановитого футболіста було запрошено до столичної команди «Слован (Братислава)». Але успішні виступи на юнацьких світових форумах привернули до нього увагу представників іноземних чемпіонатів і вже у серпні 2004 року 17-річний гравець приєднався до італійської «Брешії». Перший сезон в Італії провів граючи здебільшого за дублюючий склад, а вже з літа 2005 року, після того як «Брешія» понизилася в класі до Серії B і втратила деяких гравців, став дедалі частіше з'являтися на полі в іграх головної команди клубу. У сезоні 2006/07 був не лише стабільним гравцем основного складу, але й одним з лідерів команди.
Рівень гри молодого словака вказував на те, що його перехід до амбітнішої команди лише питання часу. І такий перехід відбувся 28 червня 2007 року, коли Гамшик за 5,5 мільйонів євро перейшов до «Наполі». У новій команді відразу став ключовим гравцем і однією з основних опцій при розвитку атак. Загалом провів у Неаполі 11,5 сезонів, незмінно демонструючи високий ігровий рівень. До того ж кар'єра гравця у «Наполі» пройшла без суттєвих ушкоджень, що дозволило йому в листопаді 2018 року провести 512-ту гру за команду клубу, перевищивши досягнення Джузеппе Брусколотті, захисника «Наполі» 1970-х і 1980-х років, і стати рекордсменом за кількістю офіційних матчів у формі неаполітанської команди. На той час Гамшик вже був і її найкращим бомбардиром в історії. Загалом на момент переходу з «Наполі» мав в активі рекордні 520 матчів і 121 гол за цю команду в усіх турнірах.
14 лютого 2019 року Марек підписав контракт з китайським клубом Далянь Їфан за 13 мільйонів євро, що завершило його одинадцятирічну кар'єру в Наполі[2][3]. 3 березня, у матчі відкриття сезону китайської Суперліги 2019 року, Гамшик дебютував у клубі з рахунком 1:1 проти Хенань Цзяньє[4].
2003 року дебютував у складі юнацької збірної Словаччини (U-17), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 12 іграх, відзначившись 4 забитими голами.
Протягом 2005–2006 років залучався до складу молодіжної збірної Словаччини. На молодіжному рівні зіграв у 2 офіційних матчах.
7 лютого 2007 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Словаччини товариською грою супроти збірної Польщі. Швидко став гравцем основного складу національної команди, а згодом й одним з її лідерів. Восени 2009 року 20-річний на той час Гамшик уперше виводив збірну Словаччини на поле з капітанською пов'язкою. Наступного року був капітаном команди на тогорічному чемпіонаті світу в ПАР, де словаки вийшли з групи і припинили боротьбу на стадії 1/8 фіналу.
Також був ключовим гравцем національної команди на Євро-2016, який для неї закінчився також в 1/8 фіналу.
У жовтні 2017 року провів свою соту гру за збірну Словаччини, а за рік взяв участь у 108-й грі, що дозволило йому обійти Мирослава Каргана за кількістю матчів у формі збірної і стати односібним рекордсменом за цим показником.
11 червня 2019 року відзначився дублем у ворота збірної Азербайджану у грі відбору на Євро-2020, першим забитим м'ячем наздогнавши, а другим — обійшовши Роберта Віттека у суперечці найкращих бомбардирів в історії збірної Словаччини.