Маса Сонця

одиниця вимірювання маси

Маса Сонця
Маса Сонця складає 99,86% маси Сонячної системи. Тому на цій діаграмі неможливо роздивитися внесок у загальну масу системи від планет, окрім двох наймасивніших - Юпітера та Сатурна.
Загальна інформація
Система одиниць	Позасистемна
Одиниця	Маси
Позначення	M☉
Перерахунок в інші системи
1 M☉ в...	дорівнює...
кг	1,9891*1030

Ма́са Со́нця (або Сонячна маса, M_☉) — позасистемна одиниця вимірювання маси, що є стандартною в астрономії й застосовується для запису маси великих об'єктів Всесвіту: зір, зоряних скупчень, туманностей та галактик, галактичних скупчень та надскупчень. Також подекуди ця одиниця застосовується для коричневих карликів та інших субзоряних об'єктів. Для вимірювання мас планет, здебільшого застосовується маса Юпітера. Маса Сонця приблизно дорівнює:

$M_{\bigodot }=(1,98847\pm 0.000007)\times 10^{30}$ кг,

тобто близько двох нонільйонів кілограмів, 333 000 мас Землі або 1047 мас Юпітера ^[1].

Історія вимірювань

Перша відома оцінка маси Сонця була проведена сером Ісааком Ньютоном і описана в його роботі Principia Mathematica в 1687 році [2]. За його оцінкою, співвідношення мас Землі й Сонця було 1 до 28700, що більш ніж на порядок відрізняється від сучасного значення. Пізніше він виявив, що це значення маси було розраховане виходячи з помилкового значення відстані до Сонця. У третьому виданні своєї книги співвідношення мас було вже 1 до 169 282, що суттєво ближче до сучасного значення, хоча все ще менше за нього майже вдвічі. Наразі міжнародно визнаним є застосовувати співвідношення маси Землі до Сонця 1 до 332 946.

Інші дві величини, необхідні для розрахунку безпосередньо маси — гравітаційна стала та велика піввість орбіти Землі — були визначені пізніше. Гравітаційна стала була вперше розрахована Генрі Кавендишем в 1798 році за допомогою спеціальних «крутильних терезів» (англ. torsion balance). Значення відрізнялося від сучасного на 1%, хоча розрахована похибка була суттєво більшою.

Радіус орбіти Землі розраховувався з денного паралакса Сонця шляхом спостереження проходження Венери по його диску в 1761 та 1769 роках. Згідно з розрахунками тих часів, він складав 9 кутових секунд. Сучасне значення - 8″.794 148

Розрахунок

Маса Сонця не може бути виміряна безпосередньо через своє величезне значення. Однак її можна визначити за обертанням тіл навколо Сонця. Причому тіло має бути достатньо масивним, щоб на нього не мали суттєвого впливу інші тіла (окрім Сонця), але при цьому його маса все ще має бути нехтовно малою порівняно з масою Сонця. На щастя, таких тіл в Сонячній системі щонайменше вісім — це всі планети, зокрема Земля.

Розрахунок маси Сонця з параметрів системи Сонце—Земля здійснюється, виходячи з третього закону Кеплера та значень:

• гравітаційної сталої $G=6.67384\cdot 10^{-11}{\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}}$
• тривалості сидеричного року $T_{yr}=365.25d=31557600s$
• великої піввісі земної орбіти $L_{AU}=1.496\cdot 10^{11}m$

$$M_{\bigodot }={\frac {4\pi ^{2}(L_{AU})^{3}}{G(T_{yr})^{2}}}$$

Отримане значення становить приблизно $M_{\bigodot }=1,989\cdot 10^{30}kg$

Чому маса Сонця не є сталою

Основна причина зміни маси Сонця, як і будь-якої зорі головної послідовності — це термоядерні реакції в його надрах. Завдяки реакціям протон-протонного циклу зорі типу Сонця перетворюють речовину на енергію. Зараз Сонце «спалює» близько 1,5—2 мільйонів тонн речовини на секунду, або $(4-6)\cdot 10^{13}$ тон на рік. Абсолютне значення величезне, однак якщо його порівняти з масою Сонця, то відносне значення становить десь 2—3 трильйонних відсотка, або $(2-3)\cdot 10^{-14}{\frac {M_{\odot }}{year}}$. Однак, у процесі еволюції Сонця ця величина суттєво зростатиме, спочатку до $(7-9)\cdot 10^{-14}{\frac {M_{\odot }}{year}}$ на стадії червоного гіганта, потім до $10^{-6}{\frac {M_{\odot }}{year}}$ на стадії асимптотичного відгалуження гігантів і сягне піку $10^{-5}\ldots 10^{-4}{\frac {M_{\odot }}{year}}$ на стадії скидання оболонки і перетворення її на планетарну туманність. У сучасних дослідженнях зазначається, що Сонце втратило від 1 до 7% своєї маси ще на стадії формування.

Нехтовно малим джерелом отримання Сонцем додаткової речовини і, як наслідок, маси, є зіткнення з ним астероїдів, комет, а в майбутньому й поглинання планет на стадії розширення до червоного гіганта. Однак, оскільки маса самого Сонця складає 99,86% від маси усієї Сонячної системи, ці надходження речовини не можуть компенсувати втрату маси внаслідок термоядерних реакцій.

Загалом, за час свого існування (близько 10 мільярдів років) Сонце втратить десь 46%, тобто, майже половину своєї маси. Попри це, як у масштабі життя окремої людини, так і в масштабі існування людства, як цивілізації, масу Сонця можна вважати сталою.

Дивіться також

• Маса Юпітера
• Маса Землі
• Ліміт Чандрассекара
• Порядок величини (маси)
• Маси зір
• Сонце

Посилання

1. "Astronomical Constants" (PDF). The Astronomical Almanac. 2014. p. 2. Archived from the original (PDF) on 10 November 2013. Retrieved 10 April 2019
2. Clarion, Geoffrey R. "Universal Gravitational Constant" (PDF). University of Tennessee Physics. PASCO. p. 13. Retrieved 11 April 2019.
3. Holton, Gerald James; Brush, Stephen G. (2001). Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond (3rd ed.). Rutgers University Press. p. 137. ISBN 978-0-8135-2908-0.
4. Pecker, Jean Claude; Kaufman, Susan (2001). Understanding the heavens: thirty centuries of astronomical ideas from ancient thinking to modern cosmology. Springer. p. 291. Bibcode:2001uhtc.book.....P. ISBN 978-3-540-63198-9.
5. Barbieri, Cesare (2007). Fundamentals of astronomy. CRC Press. pp. 132–140. ISBN 978-0-7503-0886-1.
6. "How do scientists measure or calculate the weight of a planet?". Scientific American. Retrieved 2020-09-01.
7. Cohen, I. Bernard (May 1998). "Newton's Determination of the Masses and Densities of the Sun, Jupiter, Saturn, and the Earth". Archive for History of Exact Sciences. 53 (1): 83–95. Bibcode:1998AHES...53...83C. doi:10.1007/s004070050022. JSTOR 41134054. S2CID 122869257.
8. Leverington, David (2003). Babylon to Voyager and beyond: a history of planetary astronomy. Cambridge University Press. p. 126. ISBN 978-0-521-80840-8.
9. "Finding the Mass of the Sun". imagine.gsfc.nasa.gov. Retrieved 2020-09-06.
10. December 2018, Marcus Woo 06 (6 December 2018). "What Is Solar Mass?". Space.com. Retrieved 2020-09-06.
11. "Kepler's Third Law | Imaging the Universe". astro.physics.uiowa.edu. Retrieved 2020-09-06.
12. "CODATA Value: Newtonian constant of gravitation". physics.nist.gov. Retrieved 2020-09-06.
13. Carroll, Bradley W.; Ostlie, Dale A. (1995), An Introduction to Modern Astrophysics (revised 2nd ed.), Benjamin Cummings, p. 409, ISBN 0201547309.
14. Schröder, K.-P.; Connon Smith, Robert (2008), "Distant future of the Sun and Earth revisited", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 386 (1): 155–163, arXiv:0801.4031, Bibcode:2008MNRAS.386..155S, doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13022.x, S2CID 10073988
15. "Lecture 40: The Once and Future Sun". www.astronomy.ohio-state.edu. Retrieved 2020-09-01.
16. Sackmann, I.-Juliana; Boothroyd, Arnold I. (February 2003), "Our Sun. V. A Bright Young Sun Consistent with Helioseismology and Warm Temperatures on Ancient Earth and Mars", The Astrophysical Journal, 583 (2): 1024–1039, arXiv:astro-ph/0210128, Bibcode:2003ApJ...583.1024S, doi:10.1086/345408, S2CID 118904050
17. "Planetary Fact Sheet". nssdc.gsfc.nasa.gov. Retrieved 2020-09-01.
18. "Astronomical Constants : Current Best Estimates (CBEs)". Numerical Standards for Fundamental Astronomy. IAU Division I Working Group. 2012. Retrieved 2021-05-04.