Машина Обербека

Машина Обербека (маятник Обербека) — лабораторний пристрій для вивчення законів динаміки обертального руху і перевірки теореми Гюйгенса — Штейнера. Створив А. Обербек.

Опис

Ідеальна машина Обербека має таку конструкцію: на горизонтальну вісь насаджено втулку з двома взаємно-перпендикулярними стрижнями, що вільно обертається. До стрижнів симетрично прикріплено вантажі. До втулки приєднано шків з ободом, який слугує для намотування нитки, на якій підвішено вантаж.

Машина Обербека починає роботу з опускання під дією сили тяжіння вантажу, підвішеного на нитці. Сила натягу нитки створює крутний момент, який приводить у прискорене обертання вантажі на стрижнях.

Коли вантаж повністю опуститься, нитка, внаслідок обертання за інерцією вантажів на стрижнях, почне намотуватись на обід шківа.

На певній висоті вантаж припиняє підніматися і знову починає рухатися вниз. Внаслідок втрати механічної енергії під дією сил тертя і опору, процес опускання і піднімання вантажу повторюється з послідовним зменшенням висоти піднімання вантажу.

Внаслідок закону збереження енергії, під час роботи машини Обербека потенціальна енергія тіла в полі сили тяжіння $mgh$ перетворюється на кінетичну енергію обертових вантажів і на втрати енергії на подолання тертя $A$.

$mgh={\frac {1}{2}}J\omega ^{2}+A.$

тут $J$ — момент інерції стрижнів з вантажами відносно осі обертання, $\omega$ — кутова швидкість обертання при повному опусканні вантажу, $h$ — висота повного опускання вантажу.

Див. також

• Машина Атвуда

Посилання

• Маятник Обербека [Архівовано 20 січня 2020 у Wayback Machine.]
• Маятник Обербека [Архівовано 23 листопада 2016 у Wayback Machine.]