Метод хорд

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Метод хорд (іноді метод лінійного інтерполювання або метод пропорційних частин) — ітераційний числовий метод знаходження наближених коренів нелінійного алгебраїчного рівняння.

В цьому методі нелінійна функція на виділеному інтервалі [a;b] замінюється лінійною (хордою) — прямою, що з'єднує кінці нелінійної функції.

Перші три ітерації методу хорд. Синім намальована функція f(x), червоним — хорди.

Метод[ред.ред. код]

Метод хорд визначається наступним рекурентним співвідношенням:

x_n=x_{n-1}-f(x_{n-1})\frac{x_{n-1}-x_{n-2}}{f(x_{n-1})-f(x_{n-2})}

Як видно з цього відношення, метод хорд вимагає двох початкових точок, x_0 і x_1, які в ідеалі мають бути вибрані в околі розв'язку.

Див. також[ред.ред. код]