Множина Нікодима
Множина Нікодима — приклад множини на площині, що здається парадоксальним з точки зору теорії міри. Цей приклад тісно пов'язаний з множиною Безиковича.
Опис[ред. | ред. код]
Множиною Нікодима є множина N в одиничному квадраті S в евклідовій площині Е 2 така, що
- Площа N дорівнює 1;
- Для кожної точки х з N існує пряма лінія через х, яка перетинає N тільки в x.
Історія[ред. | ред. код]
Існування такої множини було доведено в 1927 році польським математиком Отто Нікодимом (Otto M. Nikodym). Аналогічні множини існують і у вищих размірностях. Вони були побудовані в 1986 році британським математиком Кеннетом Фелконером[en].
Ресурси Інтернету[ред. | ред. код]
- Falconer, K. J. (1986), Sets with prescribed projections and Nikodym sets, Proceedings of the London Mathematical Society, S3-53: 48—64, doi:10.1112/plms/s3-53.1.48.
- An Introduction to Besicovitch-Kakeya Sets [Архівовано 15 жовтня 2016 у Wayback Machine.]
 | На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій. |