Множина Нікодима

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Множина Нікодима — приклад множини на площині, що здається парадоксальним з точки зору теорії міри. Цей приклад тісно пов'язаний з множиною Безиковича.

Опис[ред. | ред. код]

Множиною Нікодима є множина N в одиничному квадраті S в евклідовій площині Е 2 така, що

  • Площа N дорівнює 1;
  • Для кожної точки х з N існує пряма лінія через х, яка перетинає N тільки в x.

Історія[ред. | ред. код]

Існування такої множини було доведено в 1927 році польським математиком Отто Нікодимом (Otto M. Nikodym). Аналогічні множини існують і у вищих размірностях. Вони були побудовані в 1986 році британським математиком Кеннетом Фелконером[en].

Ресурси Інтернету[ред. | ред. код]