Модель Кельвіна — Фойгта

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Модель Кельвіна-Фойгта)
Перейти до: навігація, пошук
Схематичне зображення моделі Кельвіна-Фойгта

Моде́ль Ке́львіна-Фо́йгта — це модель в'язко-пружних матеріалів, що характеризуються властивостями пружності і в'язкості. Вона названа на честь британського фізика і інженера Вільяма Томсона і німецького фізика Вольдемара Фойгта.

Визначення[ред.ред. код]

Модель Кельвіна-Фойгта (її також називають моделлю Фойгта) може бути реалізована чисто в'язким демпфером (в'язким тілом Ньютона) і чисто пружним елементом (пружним тілом Гука), з'єднаними паралельно, як показано на малюнку.

Так як два компоненти моделі розташовані паралельно, деформації в кожному з них однакові:

Аналогічно, повне Напруження буде дорівнювати сумі напружень в кожному елементі:

Враховуючи, що та , отримаємо:

де E — модуль Юнга і η — динамічна в'язкість. Рівняння можуть бути застосовані як для дотичних напружень (при деформації зсуву), так і для нормальних напружень (При деформації розтягу-стиску) в матеріалі.

Проінтегруємо останнє рівняння при нульових початкових умовах ε(0) = 0. Повзучість такого матеріалу при сталому напруженні () описується експоненціальним законом:

де t — час і  — інтенсивність релаксації .

Застосування[ред.ред. код]

Ця двоелементна модель Кельвіна-Фойгта якісно описує явище пружної післядії, при якій деформація розвивається із запізненням по відношенню до прикладеного напруження.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Рейнер М. Реология. Пер. с англ. М.: Наука, 1965. — 224 с.
  • Шульман 3. П. Беседы о реофизике. Минск: Наука и техника, 1976. — 96 с.
  • Виноградов Г. В. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. — 440 c.