Мультипольний момент

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Мультипольні моменти - характеристики розподілу електричного заряду в просторі, зручні для розрахунку полів на значній віддалі від системи зарядів.

Мультипольний момент 2l-го порядку визначається за формулою

 Q_m^l = \sum_i q_i r_i^l \sqrt{\frac{4\pi}{2l+1}}Y_{lm}(\theta_i, \varphi_i) ,

де l і  |m| \le l - цілі числа,  r_i ,  \theta_i ,  \varphi_i - сферичні координати заряді  q_i ,  Y_{lm}(\theta, \varphi) - сферичні гармоніки.

Електростатичний потенціал на великій віддалі від системи зарядів визначається за формулою

 \varphi(R,\Theta, \Phi) = \sum_{l=0}^\infty \frac{1}{R^{l+1}} \sum_{m=-l}^l 
\sqrt{\frac{4\pi}{2l+1}} Q_m^lY_{lm}^*(\Theta, \Phi) .

Великою віддаллю вважається віддаль, що значно перевищує віддаль між зарядами в системі.

Мультипольні моменти молекул[ред.ред. код]

Найбільше значення для визначення поля системи зарядів має перший ненульовий мультипольний момент. Для зарядженої системи це момент з  l = 0 , тобто сумарний заряд системи. Для нейтральної системи найбільше значення має дипольний момент, а, якщо він дорівнює нулю, то квадрупольний момент і т.д.

Наприклад, молекула води має доволі значний дипольний момент. Цим визначається доволі сильна взаємодія між молекулами, яка зумовлює той факт, що вода є рідиною при кімнатних температурах. Крім того, електричні поля у воді настільки великі, що можуть подолати сили електростатичного притягування у молекул солей, що призводить до їхньої дисоціації.

А от молекула вуглекислого газу дипольного моменту не має, а має лише квадрупольний момент. Взаємодія між молекулами вуглекислого газу набагато слабкіша. Тому вуглекислий газ залишається газом при кімнатних температурах. Проте температура зрідження цього газу все ж вища, ніж у, наприклад, азоту, який не має квадрупольного моменту.

Джерела[ред.ред. код]

  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІ. Теория поля. Москва: Наука. 
Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.