Боротьбою почала займатися з 1996 року в середній школі міста Саратога. Перших вагомих успіхів досягла, навчаючись у Стенфордському університеті. Після закінчення Стенфорду, Міранда була прийнята до школи права Єльського університету, але спортсменка відклала навчання там для підготовки до Олімпійських ігор. Вона переїхала в Центр олімпійської підготовки США в Колорадо-Спрінгс, штат Колорадо. Виступала за борцівський клуб «Дейв Шульц».
На літніх Олімпійських іграх 2004 вперше в історії проводились змагання з жіночої боротьби. Патрісія Міранда представляла збірну США в найлегшій ваговій категорії. На шляху до півфіналу вона виграла 3 поєдинки, але у сутичці за вихід до фіналу поступилася українціІрині Мерлені. Поєдинок за бронзову нагороду в найлегшій вазі став першим за часом в історії жіночої боротьби на Олімпійських іграх. В ньому перемогла Патрісія Міранда і стала першою олімпійською медалісткою в змаганнях з боротьби серед жінок. Вона здолала француженкуАнжелік Бертене.