Надграфік

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Надгра́фік — множина точок, що лежить над графіком даної функції.

Визначення[ред.ред. код]

Функція (її графік позначен синім) і її надграфік (позначен зеленим).

Нехай дана функція f:M \to \mathbb{R}. Її надграфіком називається множина

\operatorname{epi} f \equiv \bigl\{(x,y) \in M \times \R \mid y \ge f(x)\bigr\}.

Зауваження[ред.ред. код]

Надграфік, очевидно, містить в собі графік функції f, тобто \operatorname{epi} f \supset \Gamma, де

\Gamma \equiv \left\{\bigl(x,f(x)\bigr) \in M \times \R \mid x\in M\right\}.

Властивості[ред.ред. код]