Народилася в Лондоні, Велика Британія в іспанській родині секретарки Марії та теслі Хесуса[2]. Навчалася в інтернаті в Пітерсфілді[3]. Після невдалих спроб вступити до драматичних шкіл у Англії, Наталі поїхала вивчати психологію та філософію в Австралію[4].
У червні 2010 стало відомо, що Тена була затверджена на роль Ошо — дикунки, яка зблизилась з Бреном Старком (Айзек Гемпстед Райт) у «Грі престолів»[5]. Наталія з'явилась у шістнадцяти епізодах серіалу. У іспано-британському серіалі «Біженці» акторка була в центрі історії про людей з майбутнього, які внаслідок вибуху повернулися в теперішнє.
Крім акторської кар'єри, Наталія Тена проявила себе як музикант, заснувавши гурт Molotov Jukebox, для якої вона пише пісні, співає та грає на акордеоні[6].