Невпорядкована пара

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

У математиці невпорядкована пара або множина пар — це множина у формі {a, b}, тобто множина, що містить два елементи a і b без певного зв’язку між ними, де {a, b} = {b, a}. Навпаки, впорядкована пара (a, b) має a як перший елемент, а b як другий елемент, що означає (a, b) ≠ (b, a).

Хоча два елементи впорядкованої пари (a, b) не обов’язково повинні бути різними, сучасні автори називають {a, b} невпорядкованою парою, лише якщо a ≠ b.[1][2][3][4] Але для деяких авторів синглетон також вважається невпорядкованою парою, хоча сьогодні більшість скаже, що {a, a} — це мультимножина. Типовим є використання терміна невпорядкована пара навіть у ситуації, коли елементи a і b можуть бути рівними, якщо ця рівність ще не встановлена.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Düntsch, Ivo; Gediga, Günther (2000), Sets, Relations, Functions, Primers Series, Methodos, ISBN 978-1-903280-00-3.
  2. Fraenkel, Adolf (1928), Einleitung in die Mengenlehre, Berlin, New York: Springer-Verlag
  3. Roitman, Judith (1990), Introduction to modern set theory, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-63519-2.
  4. Schimmerling, Ernest (2008), Undergraduate set theory