Неевклідова геометрія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Euclidian and non euclidian geometry.png

Неевклідова геометрія — в буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується в більш вузькому сенсі і відноситься тільки до двох геометричним систем: геометрії Лобачевського і сферичної геометрії.

Як і евклідова, ці геометрії відносяться до метричних геометрій тривимірного простору постійної секційної кривини. Нульова кривина відповідає евклідовій геометрії, додатня — сферичній, від'ємна — геометрії Лобачевського.

Про історію поняття див Аксіома паралельності Евкліда.

Література[ред.ред. код]

  • Берже М. Геометрія. Пер. з франц., у двох томах. М., «Мир», 1984. 928 с. Том II, частина V: Внутрішня геометрія сфери, гіперболічна геометрія.
  • Історія математики з найдавніших часів до початку XIX століття (за ред. А. П. Юшкевича), томи I–III, М., Наука, 1972.
  • Клейн Ф. Неевклидова геометрія. М.: изд. НКТП СРСР, 1936, 355 с.
  • Лаптев Б. Л. Д. П. Лобачевский і його геометрія. М.: Просвещение, 1976.
  • Прасолов В. В. Геометрія Лобачевського. М.: МЦНМО, 2004. (pdf)