Незміщена оцінка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Незміщена оцінка в математичній статистиці — це точкова оцінка, математичне сподівання якої рівне параметру, що оцінюється.

Означення[ред.ред. код]

  • Статистика називається незміщеною оцінкою параметра , якщо[1]
.

В іншому випадку оцінка називається зміщеною, а випадкова величина називається її зміщенням.

Приклади[ред.ред. код]

  • Вибіркове середнє є незміщеною оцінкою математичного сподівання , оскільки якщо , то .
  • Нехай випадкові величини мають скінченну дисперсію . Побудуємо оцінки :  — вибіркова дисперсія, і :  — виправлена вибіркова дисперсія.

Тоді є зміщенною, а незміщеною оцінками параметра . Зміщеність можна довести таким чином:

Де і  — середнє і його оцінка відповідно.

Джерела інформації[ред.ред. код]

  1. Walpole Roland E., Myers Raymond H. Probability and Statistics for Engineers and Scientists. — 3-th. edition, Macmillan Publishing Company. — New York, 1985. — 639 p.

Література[ред.ред. код]