Немонотонна логіка
 | Ця стаття містить текст, що не відповідає енциклопедичному стилю. (грудень 2017) |
 | Ця стаття містить правописні, лексичні, граматичні, стилістичні або інші мовні помилки, які треба виправити. (грудень 2017) |
Немонотонна логіка — це математична логіка, чия логічна імплікація відношень не є монотонною. Іншими словами, немонотонна логіка розроблена для охоплення та представлення виправданих висновків[en], тобто такого висновку, в якому міркування приходять до гіпотетичних висновків, що дає змогу обмежити міркування висновками ґрунтуючись на подальших доказах[1]. Більшість формальних логік мають монотонне відношення наслідків, що означає, що додавання формули до теорії ніколи не призводить до зменшення її множини наслідків. Інтуїтивно, монотонність вказує на те, що вивчення нового знання не може зменшити набір відомостей. Монотонна логіка не може впоратись з різноманітними міркуваннями, такими як алгебраїчна логіка (наслідки можуть бути виведені лише через відсутність доказів протилежного), пояснення (наслідки виводяться виключно як найбільш ймовірні пояснення), деякі важливі підходи до міркування про знання (незнання наслідку повинно бути відмінено, коли наслідок стає відомим), і аналогічно конгрегації доктрини віри (нові знання можуть суперечити старим переконанням).
Абдукція[ред. | ред. код]
Абдукція[en] — це процес отримання найбільш вірогідних пояснень відомих фактів. Абдуктивна логіка не повинна бути монотонною, оскільки найбільш ймовірні пояснення не обов'язково є правильними. Наприклад, найбільш ймовірним поясненням того, чому трава мокра — йшов дощ; однак, від цього пояснення потрібно відмовитися, коли з'ясується, що справжня причина того, що трава була мокра — увімкнена поливалка. Оскільки колишнє пояснення (це був дощ) було відхилено через додавання певної частини знання (трава була мокра, бо працювала поливалка), будь-яка логіка, в якій є моделі пояснення, є немонотонною.
Припущення про знання[ред. | ред. код]
Якщо логіка включає в себе формули, які означають, що щось невідомо, ця логіка не повинна бути монотонною. Дійсно, вивчення того, що раніше не було відомо, призводить до видалення формули, яка вказує на те, що ця частина знань не відома. Ця друга зміна (видалення, викликана додаванням) порушує стан монотонності. Логіка для міркування про знання — це модальна логіка.
Перевірка віри[ред. | ред. код]
Конгрегація доктрини віри — це процес зміни переконань, щоб прийняти нову віру, яка може бути несумісною зі старими. У припущенні, що нове переконання є правильним, деякі старі повинні бути відкликані з метою збереження послідовності. Ця відмова у відповідь на додавання нової віри робить будь-яку логіку перегляду віри немонотонною. Підхід до перегляду віри є альтернативою суперечної логіки, яка допускає невідповідність, а не спробу її видалити.
Теоретико-теоретичні проти теоретико-модельних формалізацій немонотонічної логіки[ред. | ред. код]
Доказово-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з прийняття певних немонотонних правил, а потім наводить контексти, в яких ці немонотонні правила можуть застосовуватися до прийнятних відрахувань. Це зазвичай здійснюється за допомогою рівнянь з фіксованою точкою, що пов'язують набори приміщень та набори їх немонотонних висновків. Алгебраїчна логіка і модальна логіка є найбільш поширеними прикладами немонотонічної логіки, які формалізовані таким чином.[2]
Модельно-теоретична формалізація немонотонічної логіки починається з обмеження семантики відповідної монотонічної логіки на деякі спеціальні моделі, наприклад, до мінімальних моделей, а потім породжує безліч немонотонних правил, можливо, з деякими обмеженнями, в яких в контексті ці правила можуть бути застосовані, так що результуюча дедуктивна система є надійною і повною відносно обмеженої семантики. На відміну від деяких теоретико-теоретичних формалізувань, що страждали від відомих парадоксів, і їх часто було важко оцінити з огляду на їх відповідність інтуїціям, яким вони мали співвідноситися, теоретико-модельні формалізування були парадоксальними і залишали невизначеність з приводу немонотонних закономірностей, на які вони посилались. Приклади теоретико-теоретичних формалізацій немонотонного міркування, які виявили деякі небажані або парадоксальні властивості або не охопили бажаних інтуїтивних осмислень, які були успішно (узгодженими з відповідними інтуїтивно зрозумілими і без парадоксальних властивостей) формалізованими за моделлю -теоретичні засоби включають в себе обмеженну логіку[en], світове припущення[en] і модальну логіку[2]
Див. також[ред. | ред. код]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Strasser, Christian; Antonelli, G. Альдо. Немонотонна логіка. Стенфордська енциклопедія філософії. Процитовано 19 березня 2015.
- ↑ а б Suchenek, Марек А., Примітки щодо немонотонічної аутоепістемної прополісної логіки (PDF), с. 74—93
Література[ред. | ред. код]
- N. Bidoit and R. Hull (1989) "Minimalism, justification and non-monotonicity in deductive databases," Journal of Computer and System Sciences 38: 290-325.
- G. Brewka (1991). Nonmonotonic Reasoning: Logical Foundations of Commonsense. Cambridge University Press.
- G. Brewka, J. Dix, K. Konolige (1997). Nonmonotonic Reasoning - An Overview. CSLI publications, Stanford.
- M. Cadoli and M. Schaerf (1993) "A survey of complexity results for non-monotonic logics" Journal of Logic Programming 17: 127-60.
- F. M. Donini, M. Lenzerini, D. Nardi, F. Pirri, and M. Schaerf (1990) "Nonmonotonic reasoning," Artificial Intelligence Review 4: 163-210.
- D.M. Gabbay (1985). Theoretical foundations for non-monotonic reasoning in expert systems. In: Apt K.R. (ed) Logics and Models of Concurrent Systems. NATO ASI Series (Series F: Computer and Systems Sciences), vol 13. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 439-457.
- M. L. Ginsberg, ed. (1987) Readings in Nonmonotonic Reasoning. Los Altos CA: Morgan Kaufmann.
- Horty, J. F., 2001, "Nonmonotonic Logic," in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell.
- W. Lukaszewicz (1990) Non-Monotonic Reasoning. Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, England.
- C.G. Lundberg (2000) "Made sense and remembered sense: Sensemaking through abduction," Journal of Economic Psychology: 21(6), 691-709.
- D. Makinson (2005) Bridges from Classical to Nonmonotonic Logic, College Publications.
- W. Marek and M. Truszczynski (1993) Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning. Springer Verlag.
- A. Nait Abdallah (1995) The Logic of Partial Information. Springer Verlag.