Ненавантажене резервування

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ненавантажене резервування — спосіб резервування елементів, при якому резервні елементи знаходяться у вимкненому стані і мають знехтовно малу інтенсивність відмови. У теорії систем з ненавантаженим резервуванням ця інтенсивність вважається рівною 0. Розрізняють невідновлювані і відновлювані системи з ненавантаженим резервуванням.

Невідновлювані системи. Хай система складається з основних елементів з густиною часу безвідмовної роботи і резервних елементів. Відмова системи наступає в мить, коли число елементів, що відмовили, приймає значення . Тоді час безвідмовної роботи системи має густину ймовірності ; середній час безвідмовної роботи ; ймовірність того, що система не відмовить за час складає

Відновлювані системи. Хай , , — ті ж параметри, що і в невідновлюваних системах, і елементи, що відмовили, відновлюються операторами, кожний з яких відновлює один елемент протягом випадкового часу з густиною

Позначимо через математичне сподівання часу до відмови системи за умови, що у момент число несправних елементів дорівнює . Тоді визначається розв'язком системи рівнянь

де при  — при ; . Якщо , то наближений вираз середнього часу між відмовами системи має вигляд

Нехай система складається з одного основного і одного резервного елемента — випадковий час безвідмовної роботи елемента,  — ймовірність відновлення резервного елемента за час . Тоді при малих її час безвідмовної роботи системи має розподіл, близький до розподілу з густиною , де .

І. М. Коваленко

Література[ред.ред. код]