Нерівність Бесселя

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В математиці, нерівність Бесселя — твердження про коефіцієнти елемента у гільбертовому просторі стосовно ортонормованої послідовності.

Нехай — гільбертів простір, і — ортонормована послідовність елементів . Тоді для довільного виконується нерівність:

де <∙,∙> позначає скалярний добуток у просторі . Нерівність Бесселя випливає з наступної рівності:

що виконується для довільного .

Посилання[ред.ред. код]