Нільмноговид
Нільмноговид — компактний фактор-простір зв'язної нільпотентної групи Лі.
Властивості[ред. | ред. код]
- Будь-який нільмноговид є простором орієнтовного розшарування з шаром коло над нільмноговидом меншої розмірності.
- Цю властивість можна також взяти за означення нільмноговида, якщо припустити, що в розмірності нуль точка є єдиним нільмноговидом.
- Будь-який нільмноговид є майже плоским многовидом
Приклади[ред. | ред. код]
- Тривіальний приклад — n-вимірний тор.
- Перший нетривіальний приклад з'являється в розмірності 3. Це простір нетривіального орієнтовного розшарування з шаром коло над двовимірним тором, також є фактором групи Гейзенберга за дією ґратки.
Варіації та узагальнення[ред. | ред. код]
- Інфранільмноговид
- Солвмноговид — компактний фактор-простір зв'язної розв'язної групи Лі. Будь-який солвмноговид є простором орієнтовного розшарування над колом із шаром, диффеоморфним солвмноговидом меншої розмірності.
Джерела[ред. | ред. код]
- E. Wilson, "Isometry groups on homogeneous nilmanifolds", Geometriae Dedicata 12 (1982) 337–346
- Milnor, John Curvatures of left invariant metrics on Lie groups. Advances in Math. 21 (1976), no. 3, 293–329.