Нільпотентна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Нільпотентна група – в абстрактній алгебрі вид груп, що узагальнюють абелеві групи. Широко застосовується в теорії Галуа, теорії груп Лі і при класифікації скінченних груп.

Визначення[ред.ред. код]

Група називається нільпотентною, якщо існує ряд нормальних підгруп , такий що:

  1. Факторгрупи є підгрупами центру для .

Цей ряд називається центральним рядом групи . Найменше для якого група є нільпотентна, називається степенем нільпотентності і позначається .

Властивості[ред.ред. код]

Приклади[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.