Обговорення:Перетворення Лапласа

Ця стаття є частиною Проєкту:Математика (рівень: I, важливість: висока)
	Мета проєкту — створення якісних та інформативних статей на теми, пов'язані з Математикою. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторінці проєкту вказано, чим ще можна допомогти. Учасники проєкту будуть вам вдячні.
I (повна)	Ця стаття за шкалою оцінок статей Проєкту:Математика має рівень «майже повна стаття».
Висока	Важливість цієї статті для проєкту Математика: «висока»
	Чим допомогти: Статті до створення та доопрацювання

О прямом преобразовании Лапласа

$~\vdash \quad \mathrm {f} =\{\langle x,y\rangle |\ \ \langle x,y\rangle \in \mathbb {R} ^{2}\ \land \ y=f(x)\}\quad \to \quad {\mathcal {L}}(\mathrm {f} )=\{\langle x,y\rangle |\ \ \langle x,y\rangle \in \mathbb {C} ^{2}\ \land \ y=\int \limits _{0}^{\infty }\limits e^{-xt}f(t)dt\}$

Пример

$~\vdash \ a\in (0,\infty )\quad \to \quad (\mathrm {f} =\{\langle x,y\rangle \in \mathbb {R} ^{2}|\ \ y=e^{-ax}\}\ \to \ {\mathcal {L}}(\mathrm {f} )=\{\langle x,y\rangle \in \mathbb {C} ^{2}|\ \ y=(x+a)^{-1}\})$

Галактион 15:27, 10 серпня 2009 (UTC)