Область визначення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Функція f відображає область визначення X в простір Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f

Область визначення (старіший термін — область задавання[Джерело?]) — множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x).

Якщо задана: числова множина та правило , що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу з множини певне число, то говорять, що задана функція з областю визначення .

Тобто, визначення області значень є необхідна умова для визначення функції.

Визначення. Значення змінних, на яких задається функція , називають допустимими значеннями змінних.

Визначення. Значення змінних, при яких алгебраїчний вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних. Множину всіх допустимих значень змінних називають областю допустимих значень змінних .

Визначення. Областю визначення рівняння називають множину всіх тих значень зміної , при яких алгебраїчні вирази і одночасно мають зміст.

Якщо функція задана формулою, то область визначення складається зі всіх значень незалежної змінної, при яких формула має зміст.

Приклади[ред.ред. код]

Нижче наведені умови на області визначення алгебраїчних виразів від деяких елементарних функцій дійсного аргумента

Функція Область визначення, множина

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]