Об'єм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Мірна чашка може бути використанна для вимірювання об'єму рідин

Об'є́м — місткість геометричного тіла, тобто частини простору, обмеженої однією або декількома замкнутими поверхнями. Об'єм виражається числом кубічних одиниць, що поміщаються в певній ємкості.

Прийняті одиниці вимірювання — в СІ і похідних від неї — кубічний метр, кубічний сантиметр, літр (кубічний дециметр) і т. д. Позасистемні — галон, барель, бушель.

  • Слово «об'єм» також використовують в переносному значенні для позначення загальної кількості або поточної величини. Наприклад, «об'єм попиту».
  • В образотворчому мистецтві об'ємом називається ілюзорна передача просторових характеристик предмета, що зображується, художніми методами.

Формули для обчислення об'ємів[ред.ред. код]

Загальні формули об'ємів:
Тіло Формула Величини
Куб s^3 = s \cdot s \cdot s s = ребро куба
Прямокутна призма l \cdot w \cdot h l = довжина, w = ширина, h = висота
Циліндр \pi r^2 \cdot h r = радіус основи циліндра, h = висота
Будь-яка призма, що має постійну площу перетину поперек всієї висоти: A \cdot h A = площа основи, h = висота
Куля \frac{4}{3} \pi r^3 r = радіус кулі
Еліпсоїд \frac{4}{3} \pi abc a, b, c = півосі еліпсоїда
Піраміда з прямокутною основою \frac{1}{3} lwh l = довжина, w = широта, h = висота
Конус \frac{1}{3} \pi r^2 h r = радіус кола основи, h = висота
Довільне тіло (з використанням інтегрального числення) \int A(h) \,dh тут h — значення координати в довільному напрямку всередині фігури, A(h) = площа перпендикулярного до вибраного напряму перетину при значенні координати h

Величини об'єму, звісно, залежать від використаних величин довжини — якщо довжини виміряні в метрах, об'єм вимірюватиметься кубічними метрами тощо.

Див. також[ред.ред. код]

Засоби для вимірювання об'єму:

Посилання[ред.ред. код]