Одиничний вектор

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці обраного масштабу.

Одиничний вектор , колінеарний з заданими , (нормований вектор) визначається за формулою

,

де |v| - норма (або довжина) v. Термін нормований вектор інколи використовується, як синонім одиничного вектору.

Як базисні найчастіше обираються саме одиничні вектори, оскільки це спрощує обчислення. Кожен вектор у просторі можна записати як лінійну комбінацію базисних векторів.

За визначенням, у евклідовому просторі скалярний добуток двох одиничних векторів є скалярним значенням, яке дорівнює косинусу меншого утвореного ними кута. У тривимірному евклідовому просторі векторний добуток двох довільних одиничних векторів — це третій вектор, ортогональний до обох з них, який має довжину, яка дорівнює синусу меншого утвореного ними кута.

Ортогональні системи координат[ред. | ред. код]

Декартова система координат[ред. | ред. код]

Докладніше: Стандартний базис

Одиничні вектори можна використати для представлення вісей декартової системи координат. Наприклад, одиничні вектори у напрямку вісей x, y та z у тривимірному випадку будуть

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]