Однорідний простір

Однорідний простір — множина $M$ разом з заданою на ній транзитивною дією деякої групи $G$. Елементи множини M називаються точками однорідного простору, група $G$ — групою рухів, або основною групою однорідного простору.

Пов'язані означення

Будь-яка точка $x$ однорідного простору $M$ визначає підгрупу

• $G_{x}=\{g\in G|gx=x\}$

основної групи $G$. Вона називається групою ізотропії, або стаціонарною підгрупою, або стабілізатором точки $x$. Стабілізатори різних точок пов'язані в групі $G$ за допомогою внутрішніх автоморфізмів.

Див. також

• Однорідність простору

Джерела

• Бурбакі Н. Загальна топологія: Топологічні групи. Числа і пов'язані з ними групи і простори. — М. : Наука, 1969. — С. 392. — (Елементи математики)(рос.)
• An introduction to the geometry of homogeneous spaces — Takashi Koda
• Homogeneous Spaces — Menelaos Zikidis