Одноточкова компактифікація

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Компактифіка́ція — операція в загальній топології, яка перетворює довільні топологічні простори на компактні.

1924 року Павло Сергійович Александров довів теорему, що локально компактний простір може бути доповнений єдиною («нескінченно віддаленою») точкою до компактного простору.

Визначення[ред. | ред. код]

Нехай  — топологічний простір, точка і . Визначимо топологію на , оголошуючи множину в відкритою тоді і тільки тоді, коли вона належить або є доповненням до замкненої компактної множини простору .

Властивості[ред. | ред. код]

Література[ред. | ред. код]