Оператор імпульсу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою

,

де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця.

Власні функції та власні значення[ред.ред. код]

Власними функціями оператора імпульсу є функції

,

де - дійсний вектор, який називають хвильовим вектором.

,

тому власні значення оператора імпульсу . Значення хвильового вектора також відіграє роль квантового числа, яким можна індексувати хвильові функції.

Комутаційні співвідношення[ред.ред. код]

Для кожної з компонент оператора імпульсу справедливо:

,

де - будь-яка функція.

Тому:

.

Це комутаційне співвідношення центральне для квантової механіки - з нього виводяться усі інші. Різні компоненти оператора імпульсу комутують між собою, а також із «не своїми» координатами, наприклад:

,
.

Джерела[ред.ред. код]

  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.