Опорна гіперплощина

Пара опорних прямих в одній точці.

Опорна гіперплощина множини $M$ у $n$-вимірному векторному просторі — $(n-1)$-вимірний афінний підпростір, який містить точки замикання $M$ і залишає $M$ в одному замкнутому напівпросторі.

При $n=3$ опорну гіперплощину називають опорною площиною, а при $n=2$ ― опорною прямою.

Пов'язані визначення

• Граничну точку множини $M$, через яку проходить хоча б одна опорна гіперплощина, називають опорною точкою $M$. В опуклої множини $M$ усі її граничні точки — опорні. Останню властивість Архімед використовував як визначення опуклості $M$.
• Граничні точки опуклої множини $M$, через які проходить єдина опорна гіперплощина, називаються гладкими.

Посилання

• Александров П. С. Энциклопедия элементарной математики. Т.5. М.: Физматлит, 1966. С.193. Архівовано березень 6, 2016 на сайті Wayback Machine.