Ортогональна група

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ортогональна група розміру nгрупа перетворень Евклідового простору розмірності n, які зберігають відстані.

Може бути описана групою ортогональних матриць розміру n×n відносно операції множення. Позначається O(n).

Визначник ортогональної матриці може дорівнювати 1 чи -1. Важливим частковим випадком ортогональної групи є спеціальна ортогональна група— група ортогональних матриць з визначником 1. Позначається SO(n). Ця група також називається групою обертаннь, оскільки для розмірності 2 її елементи є обертанням навкого точки, а для розмірності 3 — обертанням навколо осі. Для малих розмірностей ці групи широко застосовуються: SO(2), SO(3), SO(4).

Парні та непарні розмірності простору[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]