Основна частота

Вібрація і стоячі хвилі на струні, основна і 6 обертонів

Основну частоту (англ. fundamental frequency, F-Zero) — часто визначають як найнижчу частоту хвилі періодичної форми. у термінах суперпозиції синусоїд (наприклад ряд Фур'є), основна частота є найнижчою частотою в сумі. У деяких випадках, основна частота скорочено вказується як f₀ (або FF), що позначає найнижчу частоту рахуючи від нуля. Іноді її скорочують як f₁, перша гармоніка. (Тоді друга гармоніка f₂ = 2⋅f₁ і т.д. В цьому контексті, нульова гармоніка буде 0 Hz.)

Всі синусоїдальні і багато несиносуїдальних форм хвиль є періодичними, тобто точно повторюються з часом. Один період є найменшою одиницею повторення функції і повністю описує функцію. Періодичність функції можна показати знайшовши деякий період T для якого таке рівняння істинне:

$x(t)=x(t+T)\ \forall t\in \mathbb {R}$

Це означає, що для часу кратного деякому періоду T значення сигналу завжди однакове. Найменше можливе значення T для якого це так називається фундаментальним періодом і фундаментальною частотою (f₀) є:

$f_{0}={\frac {1}{T}}\times 0.5$

В музичній акустиці

В музичній акустиці основна частота відповідає тону, що сприймається як найнижчий із частотних компонентів звуку з гармонічним спектром (гармонічного тону). Основна частота утворюється коливанням струни або стовпу повітря музичного інструмнта у повному об’ємі, тоді як інші частотні компоненти утворюються коливанням струни або стовпу повітря частинами та відповідають частотам, які утворюють з основною частотою кратні, або (у багатьох музичних інструментах) близькі до кратних відношення.

Фундаментальна частота в музичній практиці часто називається основним тоном (проте не ідентична поняттю основного тону в гармонії) або також першою гармонікою. Інші гармоніки нумеруються відповідно до їх появи над основною.